HDU 4280 Island Transport 网络流

最新推荐文章于 2020-06-15 20:33:48 发布

cadongllas

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分类专栏： hdu 网络流

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本文介绍了一种使用Dinic算法解决最大流问题的方法，具体场景为计算从最西边岛屿到最东边岛屿的最大通行人数。通过定义图结构、实现增广路径查找及流量更新等步骤，最终实现了从源点到汇点的最大流量计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有N个岛屿，M条路线，每条路都连接两个岛屿，并且每条路都有一个最大承载人数，现在想知道从最西边的岛到最东面的岛最多能有多少人过去

可以看出是最大流的问题，而且源点汇点也都给出了，可以用dinic解决

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define maxn 100009
#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

int s, t;
int n, m, to[maxn * 3], head[maxn], done[maxn], d[maxn], tot, flow[3 * maxn], Next[3 * maxn];
int cur[maxn];

void add (int u, int v, int w)
{
    to[++tot] = v;
    Next[tot] = head[u];
    flow[tot] = w;
    head[u] = tot;
}

bool bfs ()
{
    memset (done, 0, sizeof (done));
    done[s] = 1;
    d[s] = 1;
    queue <int> q;
    q.push (s);
    while (!q.empty ())
    {
        int now = q.front ();
        q.pop ();
        for (int i = head[now]; i; i = Next[i])
            if (!done[to[i]] && flow[i] > 0)
            {
                d[to[i]] = d[now] + 1;
                done[to[i]] = 1;
                q.push (to[i]);
            }
    }
    return done[t];
}

int dfs (int x, int a)
{
    if (x == t || a == 0)
        return a;
    int ret = 0, f;
    for (int &i = cur[x]; i; i = Next[i])
        if (d[to[i]] == d[x] + 1 && flow[i] > 0 && (f = dfs (to[i], min (flow[i], a))) > 0)
        {
            flow[i] -= f;
            flow[i ^ 1] += f;
            a -= f;
            ret += f;
            if (!a)
                break;
        }
    return ret;
}

int MaxFlow ()
{
    int ret = 0;
    while (bfs ())
    {
        rep (i, 1, n)
            cur[i] = head[i];
        ret += dfs (s, inf);
    }
    return ret;
}

int main ()
{
    int ti;
    cin >> ti;
    while (ti--)
    {
        int u, v, w, Min = inf, Max = -inf;
        memset (head, 0, sizeof (head));
        tot = 1;
        cin >> n >> m;
        rep (i, 1, n)
        {
            scanf ("%d%d", &u, &v);
            if (u < Min)
                Min = u, s = i;
            if (u > Max)
                Max = u, t = i;
        }
        rep (i, 1, m)
            scanf ("%d%d%d", &u, &v, &w), add (u, v, w), add (v, u, w);
        cout << MaxFlow () << endl;
    }
    return 0;
}