codeforces 166E Tetrahedron 数学题

最新推荐文章于 2017-07-11 11:20:05 发布

cadongllas

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分类专栏： Codeforces 数学

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探讨了在一个正四面体上，一只蚂蚁从一个顶点出发，在n秒后返回起点的所有可能路径数量。通过递推公式计算方案数，并利用模运算确保数值大小可控。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个蚂蚁在正四面体的一个角，每秒都要移动一下去另外一个点，问n秒后又回到起点的方案数

设f[i]是 i 秒后走到abc的方案数，g[i]表示 i 秒后走到d的方案数，所以g[i] = f[i - 1] * 3, f[i] = 2 * f[i- 1] + g[i - 1]

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define rep(i, j, k) for (int i = j; i <= k; i++)
#define ll long long
#define mod 1000000007

using namespace std;

int n;
ll f[10000001], g[10000001];

int main ()
{
	cin >> n;
	if (n == 1)
	{
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	f[2] = 2, g[2] = 3;
	rep (i, 3, n)
	{
		g[i] = f[i - 1] * 3;
		g[i] %= mod;
		f[i] = (2 * f[i - 1] + g[i - 1]) % mod;
	}
	cout << g[n] % mod << endl;
}