poj 2825 蜜汁构造

最新推荐文章于 2018-07-26 01:23:26 发布

cadongllas

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本文介绍了一种算法，用于构造一个整数排列，使得其与下标的绝对差值构成的新序列也是0到n-1的排列。针对不同形式的n值提供了具体的实现方案，并附带了C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n，让找一个n的排列，值得序列abs（ai - i）构成的新的序列是0~（n - 1）的一个新的排列

蜜汁构造题，首先写两列数，第一行表示下标，第二行表示ai，然后第一行1-n第二行n-1倒着写，然后分成四段，前两段是差值为正，后两段因为绝对值的原因取负

然后把前两段的尾部改变位置以得到0-(n -1)之间的每个值，得到序列2k+1, [4k ~ 3k+2], [3k ~ 2k+2], [2k ~ k+1], 3k+1, [k ~ 1]，这是n=4k时候的构造

其他情况：

当n=4k+1时，将4k时的数列第一项改成4k+1, 最后加一项2k+1，另外两种情况无解

#include <algorithm>
#include <cstdio>  
#include <iostream>  
#include <cstring>  
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)

using namespace std;  

int main()  
{  
    int n;  
    while(cin >> n)  
    {  
        if(n % 4 == 0)  
        {  
            int k = n / 4;  
            printf("%d ",2*k+1);  
            for(int i=4*k;i>=3*k+2;i--)
				printf("%d ",i);  
            for(int i=3*k;i>=2*k+2;i--)
				printf("%d ",i);  
            for(int i=2*k;i>=k+1;i--)
				printf("%d ",i);  
            printf("%d ",3*k+1);  
            for(int i=k;i>=1;i--)
				printf("%d ",i);  
        }  
        else
			if (n % 4 == 1)
        	{  
            	int k=(n-1)/4;  
            	printf("%d ",4*k+1);  
            	for(int i=4*k;i>=3*k+2;i--)
					printf("%d ",i);  
            	for(int i=3*k;i>=2*k+2;i--)
					printf("%d ",i);  
            	for(int i=2*k;i>=k+1;i--)
					printf("%d ",i);  
            	if(k)
					printf("%d ",3*k+1);  
            	for(int i=k;i>=1;i--)
					printf("%d ",i);  
            	if(k)
					printf("%d ",2*k+1);  
        	}  
        	else  
            		printf("0");  
		cout << endl;
    }  
    return 0;  
}