将无限循环小数转化为分数

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3个例子就懂了。。

0.3——3是循环节，应是3/（10-1）＝1/3 

0.31——31是循环节，是31/（100-1）＝31/99。

0.12——12是循环节，是12/（100-1）＝4/33。

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小数，无限循环小数化为分数
11-24
小数，无限循环小数化为分数。 【问题描述】 将给定的小数转换为最简分数。 【输入形式】 从标准输入读入给定的小数。 输入有两种形式： 1. 有限小数，如2.12，5.69，0.618; 2. 无限循环小数，如0._1，3.5_142851，其中“_”后的数字表示循环节。 小数部分(不含下划线)的位数不超过8位。 【输出形式】 将结果写到标准输出，占一行。形式为：x/y。x、y为整数，分别表示分子与分母。 【输入样例】 3.5_142857
无限循环小数如何化为分数.概要.pdf
09-14
以下将详细阐述两种方法来将无限循环小数转化为分数。 方法一：代数法 1. **纯循环小数**：对于纯循环小数，例如0.33...和0.4747...，可以通过扩大原数的倍数使其无限循环部分与原数相同，然后相减去除无限循环部分...
无限循环小数转分数
weixin_45692584的博客
03-29 3389
分数转小数 我们都知道，两个数相除很多是不能除尽的，例如 1/3，1/6，2/11… 就有了无限循环小数 例如： 1 / 3 = 0.333… 1 / 6 = 0.1666… 2 / 11 = 0.181818… 分数转小数的形式还是比较简单的，算一算就出来了，那么无限循环的小数如何变成分数呢 小数转分数 例如我们想把0.191919...循环转换成分数的形式呢 方式就是找到循环的位数，去除循环的部分` 如下： x = 0.191919… 100x = 19.191919… 100x - x = 19
任意无限循环小数转化为分数
qq_17065591的博客
07-08 1727
任意无限循环小数转化为分数转化法推导 转化法 这是一天做算法题的时候偶尔发现的（在题目明示的情况下。。。），在这里记下来 0.111111...=19 0.121212...=1299 0.123123123...=123999 0.123412341234...=12349999 0.123451234512345...=1234599999 0.abcdef...=abcdef999999 ... 0.111111... = \frac{1}{
数学管理联考-无限循环小数如何转化为分数
天使之翼
11-01 4194
无限循环小数转化为分数分为两种情况： 1，小数点后直接就是循环数： 例如： 0.5555555555555555… 5是循环数 转化为分数为：5/(10-1) = 5/9 0.123123123123… 123是循环数 转化为分数为：123/(1000-1) = 123/999 0.12345123451234512345… 12345是循环数 转化为分数为：12345/(100000...
循环小数化分数
dingrong5409的博客
08-09 590
转载于:https://www.cnblogs.com/zrqlj/p/11327903.html
无限循环小数如何化为分数.doc
10-03
这里我们将详细讲解两种方法，即代数法和方程法，来将无限循环小数转化为分数。 首先，我们来看代数法： 对于纯循环小数，如0.33...（3循环），我们可以将小数乘以10的适当倍数，使得无限循环部分与原数相同，然后...
（中小学教育）为什么分数不能化成无限不循环小数.doc
09-22
如果在某个时刻出现了重复的余数，那么相应的商也会开始重复，形成循环，这就意味着分数变成了无限循环小数。 例如，考虑分数7/12，如果我们进行除法，最初的余数可能是1，然后是5，再然后是7，接着再次是1，这时...
无限循环小数转化为分数
修也
09-27 2100
比如：0.33333... s = 0.3x (1/10)^0+3x(1/10)^1+3x(1/10)^2+....+3x(1/10)^n; n->无穷。 s = f(n->oo) = 0.3x( 1-(1/10)^(n+1) ) / (1-1/10)[ n->oo ] = 1/3; 即有限小数的分数 s = a(1-q^n) / (1-q);  a--循环小数的重复部分小数，
将无限循环小数化成分数
hengfanz的专栏
03-12 2028
一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。 把纯循环小数化分数： 纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。 二、混循环小数化分数 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？ 把混循环小
POJ 1930 Dead Fraction(循环小数化分数）
albertluf的博客
02-04 378
Dead Fraction Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions:3475   Accepted: 1159 Description Mike is frantically scrambling to finish his thesis at the l
CSU 1303: Decimal
iCpC之旅
09-01 789
Description 任意一个分数都是有理数，对于任意一个有限小数，我们都可以表示成一个无限循环小数的形式(在其末尾添加0)，对于任意一个无限循环小数都可以转化成一个分数。现在你的任务就是将任意一个无限循环小数转化成既约分数形式。所谓既约分数表示，分子和分母的最大公约数是1。 Input 有多组数据。 每组数据一行。输入为0.a1a2a3...ak(
如何将无限循环小数转化为分数
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Daniel2333的博客
05-15 1万+
无限循环小数也是有理数，而有理数是能表示为两个整数之比的数。如何将无限循环小数转化成分数？ 以0.148257148257...0.148257148257...为例。 它的循环部分为：148257148257, 长度为66 , 在等式：x=0.148257148257...x = 0.148257148257... 的左右两边各乘以10610^6， 得到： 1000000x=148257.
无限循环小数转化分数
MirrorN的博客
08-09 9960
问题 给出一个无限循环小数以及循环节，求原最简分数，例如输入 5.3 1 表示从小数点后一位开始循环，也就是循环小数是5.33333….. 输出结果是 16/3 分析 其实一个简单的数学结论就可以解决这个问题， 循环节有几位，就用循环节比上几个9，例如 3.141414….就用 14/99，3.145145145….就是145/999（当然，还要加上整数部分），如果用代码来实现的...
将无限循环小数转换成分数形式
琼华
12-11 6013
节选自《编程之美》 设一个循环小说X=0.a1a2a3...an(b1b2...bm)，括号中的是循环节，例0.333（333） 将X分成两部分，X=（a1a2..an+0.(b1b2..bm)）/10n 设Y=0.（b1b2...bm） 则有Y=(b1b2...bm+0.(b1b2...bm))*10m 那么就有Y=b1b2...bm/(10m-1) 综上可知 X=（a1a2...
如何把一个无限循环小数转换成一个分数（算法）
weixin_30659829的博客
10-13 1198
循环小数如何化分数众所周知，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。那么无限小数能否化成分数?首先我们要明确，无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数，这在中学将会得到详尽的解释；无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限...
如何将无限循环小数转换为分数
aqua2013的专栏
09-28 2739
将一个无限循环小数转换为分数
循环小数转化为分数
cidplp的专栏
11-23 4089
众所周知循环小数是可以转化为分数的。 把循环小数转化为分数一般用极限的方法，比如0.33333........，可以看成是0.3+0.03+0.003+.......这个等比数列的值，然后求等比数列的和，设有n个数，则根据等比数列公式得和为0.3*(1-0.1^n)/(1-0.1)，化简得(1-0.1^n)/3，n为无限多个，n趋于无穷大时的极值即为循环小数的值，注意了，这个极值就是循环小数的值
一种将无限循环小数快速转换为分数的方法
hgqqtql的专栏
12-11 2325
问题描述： 将任意无限循环小数转换为分数。例如0.121121121........=121/999 算法综述： 前面有一篇博文抱着娱乐态度证明了0.9999...=1 ，证明过程既不严谨。但由此可想到一种将任意无限循环小数快速转为分数的方法。 首先回顾下0.9999...=1 的证明过程： 证明： 令a=0.99999...（无限循环） 则10a=9.99999...（无限循环
循环小数转换分数的算法指南
循环小数转换为分数的算法基于代数的原理。对于纯循环小数（循环节从小数点后第一位开始）和混循环小数（循环节之前有一段非循环数字），有不同的转换方法。 1. 纯循环小数转分数的方法： - 设纯循环小数为0.循环...
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