尺取法

最新推荐文章于 2025-09-24 08:28:59 发布

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#Java #尺取法 #POJ3320 #POJ3061

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本文介绍了使用尺取法解决特定序列问题的两种方法，并提供了详细的Java代码实现。第一种方法用于寻找序列中和大于等于设定值的最短连续子序列，第二种方法则用于找出包含所有指定元素的最小子序列。通过具体的POJ题目的解析，读者可以深入理解尺取法的应用。

poj 3061 的题目用到非常简单的尺取法

在这里插入图片描述

1）首先设置四个变量b = e = sum = 0，res = n + 1，其中b为开始的下标，e为结束的下标，sum为从b取到e累加的和，res记录最短的长度
2）首先移动e的下标（e自加），直到从b累加到e的和sum >= s（s为题目中的设定值）
3）此时sum >= s可以记录长度res = Math.(res, e - b)，在此之前先要判断是不是取完了，如果跳出循环还是sum < s 说明没有可以取的区间了，结束
4）缩短左边长度（b自加），试探性的减少左的值，即sum减去缩短的值

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int c = sc.nextInt();
		
		for(int i = 0; i < c; i++) {
			int n = sc.nextInt();
			int s = sc.nextInt();
			
			int [] a = new int [n];
			
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				a[j] = sc.nextInt();
			}
			
			int b = 0;
			int e = 0;
			int sum = 0;
			int res = n + 1;
			
			while(true) {
				
				while(e < n && sum < s) {
					sum += a[e++];
				}
				
				if(sum < s) break;
				
				res = Math.min(res, e - b);
				
				sum -= a[b++];
				
			}
			if(res > n) System.out.println(0);
			else System.out.println(res);
		}
		
	}

}

poj 3320

在这里插入图片描述
方法同上，只不过在开始之前先用set判断所有知识的个数，在选取区间时用map记录当前的知识各有多少个。

Java代码

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		
		int [] a = new int [n];
		Set<Integer> s = new HashSet<Integer>();
		Map<Integer, Integer> m = new HashMap<Integer, Integer>();
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			a[i] = sc.nextInt();
			
			m.put(a[i], 0);
			s.add(a[i]);
		}
		
		int l = s.size();
		
		
		int b = 0;
		int e = 0;
		int sum = 0;
		
		int res = n;
		
		while(true) {
			
			while(sum < l && e < n) {
				if(m.get(a[e]) == 0) {
					sum++;
				}
				m.put(a[e], m.get(a[e]) + 1);
				e++;
			}
			
			if(sum < l) break;
			
			res = Math.min(res, e - b);
			
			m.put(a[b], m.get(a[b]) - 1);
			if(m.get(a[b]) == 0) {
				sum--;
			}
			b++;
		}
		
		System.out.println(res);
		
	}

}