日升时奋斗，日落时自省
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贪心思想：顾名思义 贪 是该算法的一大特点，如何贪？？？
在对于问题求解时，总会做出当前看来最好的选择，也就是说不从整体最优加以考虑；他所做出的是在某种意义上的局部最优解；
那使用什么情况？
（1）贪心算法针对所有问题的整体最优可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到，这是贪心算法可行的第一个基本要素；
（2）当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质，运用贪心策略将每一次转化都取得最优解，每一次操作都能直接对结果产生影响
基本思路：从问题的某一初始解出发一步一步地进行，根据谋个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步值考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起了，就不再把数据填进部分解中，直接进行枚举，或者不再添加表示算法停止
实际上，贪心算法使用的情况比较少，再使用之前选择该问题下的几个实际数据进行分析，判断即可
算法这个问题仅仅拿文字叙述太过潦草了，通过以下可以用贪心算法试题来详细理解
1、选择排序
选择排序其实就是利用贪心算法进行的，每次找到一个最小值下标，将当前序列的最小值和当前序列的开始下标进行交换；每次排序都再影响结果，以为每次排序都涉及到当前序列的最小值，整个序列从开始位置逐渐偏向有序从小到大
代码解析（附加注释解释）：
public static void selectSort(int[] arr){
//外部for循环就是指当前序列 从0下标开始的当前序列 等 i++后就是 就是从1下标开始的当前序列
for(int i=0;i<arr.length;i++){
int minindex=i;
//从当前序列开始位置后找最小值
for(int j=i+1;j<arr.length;j++){
if(arr[j]<arr[minindex]){
minindex=j;
}
}
//找到当前序列的最小值之后就进行交换 当前序列的开始位置就已经确定了
if(minindex!=i){
swap(arr,minindex,i);
}
}
}
private static void swap(int[] arr, int minindex, int i) {
int tmp=arr[minindex];
arr[minindex]=arr[i];
arr[i]=tmp;
}2、分割平衡字符串
题目详细了解来源力扣 ： 力扣
其实题目大体解释就是：在一个平衡字符串中： L 和 R 字符数量上是相同的，将该字符串尽可能多的分割成平衡字符串
例如： 把 LRLLLRRR 分割下来就是 LR 和 LLLRRR 这两个 既有L也有R的字符串
注：最终问的最多能分成几个平衡字符串
思路：
（1）既然说的是平衡 那就定义一个 量表示平衡 balance 表示
（2）balance什么时候最平衡 0 的时候最平衡
（3）如果遇到了L balance ++ ，如果遇到了R balance -- 一个加一个减如果平衡不就是0
（4）最后balance 处理完了， 进行判断balance当前是不是为0 也就是表示是不是一个平衡字符串
代码解析（附加注释解释）：
public int balancedStringSplit(String s){
int count=0; //用来计数的
int balance=0; //记录平衡
for(int i=0;i<s.length();i++){
//处理平衡字符串
if(s.charAt(i)=='L'){
balance++;
}else if(s.charAt(i)=='R'){
balance--;
}
//平衡处理结束后 进行判定是否平衡
//每经过一次判定一次 也就没有回退操作，贪心算法步步都响应一系列局部最优
if(balance==0){
//计数 当前这段平衡字符串 是平衡的 计数加一
count++;
}
}
return count;
}3、买卖股票的最佳时机 II
题目详细了解来源力扣 ： 力扣
给定一个数组 ，它的第i 个元素 是一支给定股票 第i天的价格
设计一个算法来计算你所能获得的最大利润，你可以尽可能地完成更多的交易（可以多次买卖一支股票）
注：手里只能有一支股票 ，也就是你买了一支股票就需要先卖掉，才能，买下一支股票
代码解析（附加注释）：
public static int maxProfit(int[] prices){
int result=0; //用来记录当前利润收入
// 当前手上有一支股票 所以 i从 1下标开始
for(int i=1 ;i<prices.length;i++){
//计算今天和明天股票的利润
int curProfit=prices[i]-prices[i-1];
//如果股票的利润是正数那就记录下来 贪心算法 每次买卖股票最优就是有利润
if(curProfit>0){
result+=curProfit;
}
}
return result;
}4、跳跃游戏
题目详细了解来源力扣 ：力扣
（1）给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置
（2）数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度
（3）判断你是否能够到达最后一个位置
代码解析（附加注释解释）：
public boolean canJump(int[] nums){
int n=nums.length; //计算数组元素个数 用于判定跳跃是否能跳到
int rightmost=0; //此处是记录 跳跃最大能跳到右侧的哪里
for(int i=0;i<nums.length;i++){
//当前锁在最大值不能小于当前下标了， 否则说明最大值只能跳跃到当前下标或者跳跃不到当前位置
if(i<=rightmost){
//贪心判定 每次都是 只保留最大跳跃的位置
rightmost=Math.max(rightmost,i+nums[i]);
//直到第一个最大跳跃位置能当前数组最后的位置
if(rightmost<=n-1){
return true;
}
}
}
return false;
}5、钱币找零
假设1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的纸币分别有c0, c1, c2, c3, c4, c5, c6张。现在要用这些钱来支付K元，至少要用多少张纸币？
例如：将96转化为零钱
贪心思想：
（1）从最大的币值开始 也就是 100币值 大于当前值 向后缩减
（2）进行下一个币值的比较如果小于当前值，将当前值最大处理（图片解释）
（3）最终判定96是否能全部被置换，如果不能返回NO 如果能返回最少几张钱币
代码解析（附加注释）：
public static void main(String[] args) {
//设置 以下面值以及对应的数量
int[][] moneyCount={{1,3},{2,1},{5,4},{10,3},{20,0},{50,1},{100,10}};
//输入你要 置换的面值
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int money;
System.out.println("请输入要支付的钱");
money=scanner.nextInt();
//进行置换处理
int result=solve(money,moneyCount);
//判断如果返回值不是 -1 那说明能置换成功
if(result!=-1){
System.out.println(result);
}else{
System.out.println("No");
}
}
private static int solve(int money, int[][] moneyCount) {
int num=0;
//贪心 思想
//从面值大 钱币开始 为了能够以最少的钱币数量 置换结束
for(int i=moneyCount.length-1;i>=0;i--){
//求需要置换的钱 和 能中和掉多少张当前面值 取最小值
//一个是 要满足 当前的钱 能 容纳下
//另一个 要满足 面值数量 是否够
int c=Math.min(money/moneyCount[i][0],moneyCount[i][1]);
//将当前的钱 - 最大数量的面值
money=money-c*moneyCount[i][0];
//加上需要消耗的面值数量
num+=c;
}
//如果不能找开 钱就还有剩余 所以返回-1
if(money>0){
return -1 ;
}
//如果能找开， 返回钱币数量
return num;
}6、多机调度问题
某工厂有n个独立的作业，由m台相同的机器进行加工处理，作业i所需的加工时间ti，任何作业在被处理时不能中断，也不能进行拆分处理。现厂长请你给写一个程序：算出n个作业由m台机器加工处理的最短时间
此处：贪心思维就在于处理最大任务时间，将任务时间从降序分配给时间任务最小的机器
题目解析：
（1）首先需要输入机器数 ，一台机器处理一个任务时间
（2）如果任务数大于机器数：就是将处理最短时间任务的机器，将其他任务时间给当前机器
（3）重复以上操作（以下图解）
代码解析（附加注释）：
以下代码有点长， 图解是思路解释，先通好思路，然后看以下代码，注释详细
public class MultiMachineTest {
public static void main(String[] args) {
int n,m;
System.out.println("请输入作业数和机器数");
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
//输入任务数量
n=scanner.nextInt();
//机器数量
m=scanner.nextInt();
//创建一个针对任务数量的数组 一会用于存放对应的任务的时间
Integer[] works=new Integer[n];
//以数组创建m个机器
Integer[] machines=new Integer[m];
//给每个任务都需要赋值一定的任务时间
for(int i=0;i<n;i++){
works[i]=scanner.nextInt();
}
//将所有机器处理
System.out.println(greedStrateg(works,machines));
}
private static int greedStrateg(Integer[] works, Integer[] machines) {
//首先 给定的时间肯定不是有序的 所以需要对当前传来数组进行排序 还是降序排序
//贪心算法 从最大时间开始
int minimaTime= machines.length; //记录最短时间
int workNum=works.length; //机器数量
Arrays.sort(works,new myComparator());
//作业数如果小于机器数 ，直接返回最大的作业时间 其实也就是最短时间
if(workNum<minimaTime){
return works[0];
}else{
//作业数大于机器数的情况
for(int i=0;i<works.length;i++){
//选择最小的机器 任务时间加上
int flag=0;
//首先假设用第一个机器处理 ，也就是临时机器
int tmp=machines[flag];
//从剩余的机器中找运行时间最短的机器，进行加任下一个任务
for(int j=1;j<machines.length;j++){
//找最小值 进行加任务 有点像插入排序
if(tmp>machines[j]){
flag=j;
//记录下来
tmp=machines[j];
}
}
//将当前作业交给最小的机器执行
machines[flag]+=works[i];
}
//从所有机器中选出最后执行完成作业的机器 刚刚图解再最后找的是当前序列的最大值
minimaTime=findMax(machines);
return minimaTime;
}
}
private static int findMax(Integer[] machines) {
//先假设机器的 为最小值
int ret=machines[0];
//进行操作比对操作
for(int cur:machines){
//找到当前序列的最大值
if(ret<cur){
ret=cur;
}
}
//返回最大值 也是所有机器运行的最短时间
return ret;
}
}
class myComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer a, Integer b) {
return b-a;
}
//按作业时间从大到小排序
}
7、活动选择
有n个需要在同一天使用同一个教室的活动a1, a2, …, an，教室同一时刻只能由一个活动使用。每个活动a[i]都有一个开始时间s[i]和结束时间f[i]。一旦被选择后，活动a[i]就占据半开时间([s[i],f[i])。如果([s[i],f[i])和([s[j],f[j])互不重叠，a[i]和a[j]两个活动就可以被安排在这一天。求使得尽量多的活动能不冲突的举行的最大数量
代码解析（附加注释）：
public class ActivitySelection {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int number=scanner.nextInt();
//活动 使用二维数组表示 行表示序号 列就表示0标 代表 开始时间和1标 代表 结束时间
int[][] act=new int[number][2];
int idx=0;
for(int i=0;i<act.length;i++){
act[i][0]=scanner.nextInt(); //表示开始时间
act[i][1]= scanner.nextInt(); //表示结束时间
}
//以结束时间排序 贪心就在于找结束时间 主要就是找
Arrays.sort(act,new MyComparator());
//这就是 活动选择
int ret=greedyActivitySelector(act);
System.out.println(ret);
}
public static int greedyActivitySelector(int[][] act){
//num表示活动个数 本身就是1个 所以num=1 i表示当前活动
int num=1,i=0;
//j=1表示下一个活动
for(int j=1;j<act.length;j++){
//表示下一个活动开始时间 大于 当前活动结束时间
if(act[j][0]>=act[i][1]){
//进行比对成功后 下一个活动也成了当前活动
i=j;
//每能进行一次比对 活动个数加一
num++;
}
}
return num;
}
}
class MyComparator implements Comparator<int[]>{
//以 活动结束时间 进行排序
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
return o1[1]-o2[1];
}
}8、无重复区间
题目详细了解来源力扣 ：力扣
给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠
注意：可以认为区间的终点总是大于它的起点，区间[1,2]和[2,3]的边界相互“接触”，但没有相互重叠
代码解释（附加注释）：
class MyComparatorNow implements Comparator<int[]>{
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
//用来计算 前者排序
return o1[0]-o2[0];
}
}
public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals){
if(intervals.length==0){
return 0;
}
//此处进行排序 排序的是区间的开始位置 为以下的操作做准备
Arrays.sort(intervals,new MyComparatorNow());
int end=intervals[0][0]; //把当前位置作为准备的区间
int prev=0; //前一个区间
int count=0; //用来计数 要移除的区间
for(int i=1;i<intervals.length;i++){
//对比的是 前一个区间的末尾位置 大于 后一个区间的初识位置
//第二种情况
if(intervals[prev][1]>intervals[i][0]){
//当前范围内是大于后一个区间的初识位置，还要判断是否大于后一个区间的末尾位置
//前一个区间包含了后一个区间，那就说明了出现重复区间了
//第三种情况
if(intervals[prev][1]>intervals[i][1]){
//此处是包含后一个区间了 为了减少前一个大区间的影响，前一个大区间会被移除，留下后一个小区间
prev=i;
}
//当前无论是前一个区间还是后一个区间
//因为第二种情况 包含了 第三种情况 都是要进行移除数量+1
count++;
}else{//第一种情况
//如果 前一个区间的末尾值 小于 后一个区间的初始值
//那就将下一个区间作为对比区间 当前不是重叠区间
prev=i;
}
}
//返回区间个数
return count;
}总结：贪心算法针对最多最少类问题，可以进行一系列局部最优后完成整体最优，如果实际上问题，个例问题过多不就成了全部枚举，贪心算法是尽可能一系列局部最优，个别枚举。
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