二叉树（练习题）

原创已于 2022-10-05 10:22:33 修改

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#leetcode #算法 #数据结构 #java

于 2022-10-04 16:50:54 首次发布

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日升时奋斗，日落时自省

一、二叉树练习

习题一

100. 相同的树 - 力扣（LeetCode）

相同的两个树，认为结构以及数值都是相同的树

条件解析：

（1）判断空树

（2）结构相同：都存在左子树或者存在右子树

（3）数值相同：在结构相同的基础上确定其相同结构位置的数值也相同

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        //首先判断空
        //然后就是判断结构是否相同
        //在判断数值是否相同
        if (p == null && q == null) {   //判断为空是也算相同
            return true;
        }
        if (p == null && q != null || p != null && p == null) {   //一颗树为空，另一颗树不为空
            return false;
        }
        if (p.val != q.val) {       //当前树结构是是相同，但是值不相同，也不是相同的树
            return false;
        }
        return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);   //同时遍历树的左边，右边
    }

习题二

572. 另一棵树的子树 - 力扣（LeetCode）

判断另一颗树的子树，上一题已经判断了相同树的代码，改题可以将上一题的代码作为这题的子方法

条件解析：

（1）两颗树是否相同

（2）左子树是否与该树相同

（3）右子树是否与该树相同

（4）前面三个条件实现后会有问题，是null地址异常，需要在开始的判断空

 //判断两课树是否相同
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        //首先判断空
        //然后就是判断结构是否相同
        //在判断数值是否相同
        if (p == null && q == null) {   //判断为空是也算相同
            return true;
        }
        if (p == null && q != null || p != null && p == null) {   //一颗树为空，另一颗树不为空
            return false;
        }
        if (p.val != q.val) {       //当前树结构是是相同，但是值不相同，也不是相同的树
            return false;
        }
        return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);   //同时遍历树的左边，右边
    }
    //判断另一颗树的子树
    public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        if(root==null){   //判断空时为了防止root.left的null异常
            return false;
        }
        //第一种情况就是两树都是相同的
        if(isSameTree(root,subRoot)){    //判断两树是否相同
            return true;
        }
        if(isSubtree(root.left,subRoot)){    //两树不相同的情况下，判断左子树与该树相同
            return true; 
        }
        if(isSubtree(root.right,subRoot)){   //左子树不能找到相同就是找右子树是否存在相同
            return  true;
        }
        return false;
    }

习题三

110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

什么是平衡二叉树：每个节点的左子树与右子树的高度差<2

条件解析：

（1）计算左子树高度

（2）计算右子树高度

（3）左子树高度-右子树高度<=1

特殊情况：

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return true;
        }
        return getMax(root)>=0;   //如果高度差大于等于零就是平衡二叉树
    }
    public int getMax(TreeNode root){
        if(root==null){   //判空就是0
            return 0;
        }
        int leftheight=getMax(root.left);  //计算当前左子树的高度
        int rightheight=getMax(root.right);  //当前右子树的高度
        if(Math.abs(leftheight-rightheight)<=1&&leftheight>=0&&rightheight>=0){
            return Math.max(leftheight,rightheight)+1;          //高度左右子树相减之后还有一个根节点的高度
        }else {
            return -1;   //如果没有<=1就会为-1
        }
    }

习题三（简易思路）（复杂度O（ $n^{2}$ ））

条件解析：

（1）写一个子方法计算树的高度

（2）在平衡二叉树的方法中调用树高度方法求当前左子树高度，当前右子树高度

（3）左右子树高度差小于等于1，递归左右子树同时都满足平衡

public boolean isBalanced1(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return true;
        }
        int leftside=getMax(root.left);  //当前左子树的高度
        int rightside=getMax(root.right);  //当前右子树的高度
        if(Math.abs(leftside-rightside)<=1&&isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right)){   //满足当前根节点的左子树与右子树的高度相减小于等于1左子树与右子树都是平衡的
            return true;
        }
        return false;
    }
    public int getMax1(TreeNode root){   //计算树的高度
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int leftHeight=getMax(root.left);
        int rightHeight=getMax(root.right);
        return leftHeight>rightHeight?leftHeight+1:rightHeight+1;
    }

习题四

101. 对称二叉树 - 力扣（LeetCode）

条件解释：

（1）将一颗树分为两颗树来遍历

（2）一颗子树左遍历，另一颗子树右遍历

（3）涉及机构相同

（4）数值相同

//两颗子树是否完全对称
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {   //是不是对称树
        if(root==null){
            return true;
        }
        return isSymmetricChild(root.left,root.right);   //两个子树是否完全对称
    }
    private boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree,TreeNode rightTree) {
        if(leftTree==null&&rightTree==null){  //两颗树都是空树
            return true;
        }
        if(leftTree!=null&&rightTree==null||leftTree==null&&rightTree!=null){  //两树结构不同
            return false;
        }
        if(leftTree.val!=rightTree.val){   //两树结构相同，但是值不相同
            return false;
        }
        return isSymmetricChild(leftTree.left, rightTree.right)&&isSymmetricChild(leftTree.right,rightTree.left);   //对称方向遍历
    }

习题五

二叉树遍历_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

先进行先序遍历的二叉树后进行中序遍历

条件解释：

（1）可以先写一个中序遍历的方法

（2）获取字符串中每个字节，如果不是#的话，就可以进行新节点的建立

（3）每次字符串下标向后移动

（4）如果为#的话向后移动跳过

public static void main(String[] args) {
        Main s=new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 case
            String str=in.nextLine();
            TreeNode root=creatTree(str);
            s.inorder(root);
        }
    }
public  void inOrder1(TreeNode root){   //一个中序遍历
        if(root==null){
            return ;
        }
        inOrder1(root.left);
        System.out.print(root.val+" ");
        inOrder1(root.right);
    }
    private static int i=0;
    private static TreeNode creatTree(String str){   //创建一个新的根节点
        TreeNode rootnew=null;
        if(str.charAt(i)!='#'){  //只要不等于#就是加入
            rootnew=new TreeNode(str.charAt(i));   //新建一个节点
            i++;   //字符串加加
            rootnew.left=creatTree(str);  //先序遍历，先网左边放
            rootnew.right=creatTree(str);
        }else{
            i++;   //遇见#跳过
        }
        return rootnew; //最终返回当前根节点
    }