CodeForces 489D Unbearable Controversy of Being

最新推荐文章于 2025-02-11 18:07:34 发布

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本文介绍了一种高效求解特定图形中菱形数量的方法，针对含有3000个节点及30000条边的有向简单图，采用邻接表与邻接矩阵结合的方式，在O(nm)的时间复杂度内解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CodeForces 489D Unbearable Controversy of Being

题意：

n（3000）个点m（30000）条边的有向简单图统计题目中所画的菱形数目

思路：

我们将菱形可以看作a->c点距离为2的两条路那么假设我们枚举i j两点同时知道i->j距离为2的路径条数就可以用简单的组合数计算

如果暴力计算路径条数则是n^3的不过我们可以利用距离为2这个特点我们同时用邻接表和邻接矩阵存储图通过邻接表枚举所有边m 这时知道i->k距离为1 那么我们再枚举所有n个点邻接矩阵判断如果k->j有路则i->j有长度2的路径复杂度为O(nm)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<bitset>
using namespace std;
#define N 3010
typedef long long LL;

int n, m;
LL ans;
vector<int> ed[N];
int maz[N][N], f[N][N];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        maz[u][v] = 1;
        ed[u].push_back(v);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < ed[i].size(); j++) {
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                if (maz[ed[i][j]][k])
                    f[i][k]++;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i != j && f[i][j] > 1)
                ans += (LL) (f[i][j] - 1) * f[i][j] / 2;
            //printf("%d %d %d\n", i, j, f[i][j]);
        }
    }
    printf("%I64d\n", ans);
    return 0;
}