【zzuli-2259】matrix

最新推荐文章于 2024-12-02 21:51:55 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-02 21:51:55 发布 · 102 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二分搜索专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

针对一个给定的数值集合及矩阵尺寸，通过选取合适的数值填充矩阵以求得矩阵的最小法值。采用二分查找结合滑动窗口的方法，实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【zzuli-2259】matrix

题目描述

在麦克雷的面前有N个数，以及一个R*C的矩阵。现在他的任务是从N个数中取出 R*C 个，并填入这个矩阵中。矩阵每一行的法值为本行最大值与最小值的差，而整个矩阵的法值为每一行的法值的最大值。现在，麦克雷想知道矩阵的最小法值是多少。

输入

输入共两行。

第一行是三个整数：n，r，c。（r, c <= 104, r * c <= n <= 106）

第二行是 n 个整数 Pi。(0 < pi <= 109)

输出

输出一个整数，即满足条件的最小的法值。

样例输入

7 2 3
170 205 225 190 260 225 160

样例输出

引用殷大佬一句话，「最大最小值我一看就是二分」....orz

首先每一行的元素一定是连续的，但是不同行的元素可以不连续，这点很容易想明白。求min，等号应该加在r = mid - 1，答案是l。然后题目就变成了判断一个数是否是一个矩阵的法值，方法是枚举每个长度为c的行看看max-min是否<=法值，满足r个则成立，否则不成立。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+4;
int mp[N], a[N], R, c, n;
bool ok(int x)
{
    int num = 0;
    for(int i = c; i <= n; i++)
    {
        if(a[i] <= x) //等号体现在这里
        {
            i = i+c-1;
            num++;
        }
        if(num == R) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>R>>c;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &mp[i]);
    sort(mp+1, mp+1+n);
    for(int i = c; i <= n; i++) a[i] = mp[i] - mp[i-c+1];
    int l = 0, r = 1e9;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l+r)>>1;
        if(ok(mid))
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", l);
    return 0;
}

posted @ 2018-04-30 17:46 LesRoad 阅读(...) 评论(...) 编辑收藏