【zznu-2060】 Minsum Plus(最小正子段和)

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本文介绍了一种求解序列中具有最小正和的连续子序列的问题。通过记录前缀和并排序，或使用set与lower_bound方法实现。适用于解决特定类型的数据结构与算法挑战。

【zznu-2060】 Minsum Plus(最小正子段和)

题目描述

题意简单到令人发指！

序列A由N个整数组成，从中选出一个连续的子序列，使得这个子序列的和为正数，且和为所有和大于零的子序列中的最小值.

将这个值输出，若无解，输出no solution。

输入

第一行输入一个正整数N（2<N<50000）

第二行输入N个整数

输出

输出最小的正子段和

样例输入

3
-1 2 3

样例输出

思路

记录前缀和，然后排序，满足前缀和之差最小和下标递增的关系就行，注意longlong！！longlong！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50005;
typedef long long LL;
struct node
{
    LL x, y;
} q[N];
bool cmp(node a, node b)
{
    if(a.x == b.x) return a.y < b.y;
    return a.x < b.x;
}
int main()
{
    int n, x;
    cin>>n;
    for(LL i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        q[i].x = q[i-1].x + x;
        q[i].y = i;
    }
    sort(q+1, q+1+n, cmp);
    LL ans = 1e18;
    int base = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(q[i].x > q[base].x && q[i].y > q[base].y)
        {
            ans = min(ans, q[i].x - q[base].x);
            base++;
            i = base;
        }
    }
    if(ans == 1e18) puts("no solution");
    else
        printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

也可以利用set和lower_bound写

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50005;
typedef long long LL;
LL a[N];
set<LL>S;
int main()
{
    int n, x;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        a[i] = a[i-1] + x;
    }
    S.clear();
    LL ans = 1e18;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        S.insert(a[i]);
        if(a[i] > 0)
            ans = min(ans, a[i]);
        set<LL>::iterator it = S.lower_bound(a[i]);
        if(it == S.begin()) continue;
        it--;
        if(a[i] - (*it) <= 0) continue;
        ans = min(ans, a[i] - (*it));
    }
    if(ans == 1e18) puts("no solution");
    else printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

posted @ 2018-05-21 11:57 LesRoad 阅读(...) 评论(...) 编辑收藏