- 复杂状态做映射。
- 分阶段对每种情况的每种决策做遍历。
- 刷表要好的初始化。
- double数组不能用memset。
- 递归输出可以利用保存的之前下标并从前到后。
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=36228
/*题解思路:
*对于复杂状态,初始化映射表,变成整数下标。
*构建状态转换表,将复杂状态转换到整数下标。
*对于每天,每种情况,每只股票做决策,留,买,卖,对符合条件的进行刷表,刷表的前提是初始化到位
*分阶段思想从头刷到尾,利用数组保存解的前一个值,方便遍历。
*递归输出,可以利用保存的解并从前到后输出。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const double INF = 1e10;
const int maxn = 8;
const int maxm = 100 + 5;
const int maxstate = 15000;//>2^7*100
int m, n, s[maxn], k[maxn], kk;
double c, price[maxn][maxm];
char name[maxn][10];
double d[maxm][maxstate];
int opt[maxm][maxstate], pre[maxm][maxstate];
int buy_next[maxstate][maxn], sell_next[maxstate][maxn];
vector<vector<int> > states;
map<vector<int>, int> ID;
void dfs(int stock, vector<int>& lots, int totlot) {//totlot表示目前所有股票手数
if(stock == n) {
ID[lots] = states.size();
states.push_back(lots);
}
else for(int i = 0; i <= k[stock] && totlot + i <= kk; i++) {
lots[stock] = i;//第stock个股票买了i个,可以买0个。
dfs(stock+1, lots, totlot + i);
}
}
void init() {
vector<int> lots(n);//保存每个股票买了几种
states.clear();
ID.clear();
dfs(0, lots, 0);//初始化映射表,每一种购股数情况映射到整数下标
for(int s = 0; s < states.size(); s++) {//遍历所有可能的购股情况
int totlot = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) totlot += states[s][i];//第一种情况的所有股票数
for(int i = 0; i < n; i++) {
buy_next[s][i] = sell_next[s][i] = -1;//标记没有空的情况
if(states[s][i] < k[i] && totlot < kk) {//小于说明还能买一支
vector<int> newstate = states[s];
newstate[i]++;
buy_next[s][i] = ID[newstate];
}
if(states[s][i] > 0) {//大于0说明还有,还能卖
vector<int> newstate = states[s];
newstate[i]--;
sell_next[s][i] = ID[newstate];//标明转换到的状态
}
}
}
}
void update(int day, int s, int s2, double v, int o) {
if(v > d[day+1][s2]) {//更新最优解,刷表法要做好初始化
d[day+1][s2] = v;
opt[day+1][s2] = o;//当前最优解,正的为买,负的为卖
pre[day+1][s2] = s;//保存之前的值,方便遍历
}
}
double dp() {
for(int day = 0; day <= m; day++)
for(int s = 0; s < states.size(); s++) d[day][s] = -1.0;//浮点数需要逐个赋值,不能用memset
d[0][0] = c;//全不买,还剩下原来的现金
for(int day = 0; day < m; day++)
for(int s = 0; s < states.size(); s++) {
double v = d[day][s];
if(v < 0) continue;//说明还没有处理且不是第一个值
update(day, s, s, v, 0); // HOLD
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(buy_next[s][i] >= 0 && v >= price[i][day] - 1e-3)//下一个状态存在且现金充足,1e-3不写也可以,为了保证精度,写了是一个良好的习惯
update(day, s, buy_next[s][i], v - price[i][day], i+1); // BUY,+1是为了和0区分开
if(sell_next[s][i] >= 0)//如果下一个状态存在
update(day, s, sell_next[s][i], v + price[i][day], -i-1); // SELL
}
}
return d[m][0];//最后一天全卖后
}
void print_ans(int day, int s) {
if(day == 0) return;
print_ans(day-1, pre[day][s]);
if(opt[day][s] == 0) printf("HOLD\n");
else if(opt[day][s] > 0) printf("BUY %s\n", name[opt[day][s]-1]);
else printf("SELL %s\n", name[-opt[day][s]-1]);
}
int main() {
int kase = 0;
while(~scanf("%lf%d%d%d", &c, &m, &n, &kk)) {
if(kase++ > 0) printf("\n");
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s%d%d", name[i], &s[i], &k[i]);
for(int j = 0; j < m; j++) { scanf("%lf", &price[i][j]); price[i][j] *= s[i]; }//保存每只股票每天每手的价格
}
init();
double ans = dp();
printf("%.2lf\n", ans);
print_ans(m, 0);
}
return 0;
}