37、图像变换与多相机几何知识解析

图像变换与多相机几何知识解析

1. 变换模型概述

在机器视觉领域，存在一系列重要的变换模型。首先是变换家族，这些变换与特殊条件下相机观察场景的方式相关，在机器视觉中应用广泛。例如，二维变换的层次结构有多种类型，包括欧几里得变换、相似变换、仿射变换和射影变换等，它们在不同的应用场景中发挥着重要作用。

同时，还介绍了一种基于观察不同方向平面的相机校准实用方法。相比于基于三维物体的校准方法，这种基于平面的校准算法如今使用更为频繁，因为精确的三维物体制造难度较大。

1.1 变换的计算与应用

• 从点匹配估计变换 ：可以通过点匹配来估计变换，例如已知二维点 (x_2) 是由点 (x_1) 经过旋转矩阵 (\Omega_1) 旋转，再通过平移向量 (\tau_1) 平移得到，即 (x_2 = \Omega_1x_1 + \tau_1)，那么可以求出其逆变换 (x_1 = \Omega_2x_2 + \tau_2) 的参数 (\Omega_2) 和 (\tau_2)。
• 从其他几何基元计算变换 ：除了点匹配，还可以从其他几何基元计算变换。例如，根据匹配的线、点和线的组合或二次曲线来计算单应性矩阵。

1.2 鲁棒估计方法

鲁棒估计在存在噪声观测的情况下非常重要，其中 RANSAC 算法是一种常用的鲁棒方法。它可以在有噪声的情况下拟合模型，并且产生了许多变体，如 MLESAC 算法，该算法将拟合方法建立在可靠的概率基础上。

其他鲁棒估计方法还包括使用长尾分布（如 t 分布）、M - 估计器（