65、常见迭代哈希函数：MD5、SHA-1与SHA-2详解

常见迭代哈希函数：MD5、SHA-1与SHA-2详解

1. MD5函数概述

MD5是一种Merkle–Damgård哈希函数，其填充方式采用Merkle–Damgård强化的变体，将消息长度编码在最后一个块的最后64位。因此，MD5支持的消息长度最长为$2^{64}-1$位。它使用512位的块大小，生成128位的哈希值，内部状态大小同样为128位。

1.1 MD5压缩函数

MD5的压缩函数是专门设计的，并非由其他密码原语（如分组密码）构建。处理单个消息块时，输入状态（链接值）被拆分为四个32位的字A、B、C、D，消息块则被分成16个32位的字。在64次迭代（分为四轮）过程中，消息被混入状态。每一轮使用自己的常量集和非线性轮函数。最终结果由四个字A′、B′、C′、D′组成，然后将它们与原始状态A、B、C、D进行模$2^{32}$加法，得到函数的输出。

虽然压缩函数不是基于密码原语构建的，但可以将其解释为基于分组密码的Davies–Meyer型构造。这里，64次迭代形成一个置换，可将消息块解释为分组密码的密钥。与原始的Davies–Meyer公式不同，MD5使用模$2^{32}$加法。

1.2 MD5的ARX设计

MD4、MD5以及SHA-1和SHA-2采用所谓的ARX设计（加法、旋转和异或的缩写），主要基于加法、旋转和异或操作构建。模加法通过进位位的传播增加了额外的扩散，这是异或操作所不具备的特性。此外，模加法是非线性的，并且与旋转、位移或异或操作不满足结合律。

1.3 MD5压缩函数伪代码

MD5(m)