ACM-ICPC 2017 Asia Qingdao J. Suffix 二分 HASH LCP

Ghostkkkk

于 2018-10-09 17:12:44 发布

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分类专栏：后缀数组 hash 字符串贪心

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本文探讨了一个字符串拼接问题，即如何通过贪心算法从多个字符串中选择后缀并拼接，以得到字典序最小的字符串。介绍了具体的实现方法，包括从后往前遍历字符串、使用二分查找和哈希来确定最长公共前缀，以及如何更新最小后缀下标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://nanti.jisuanke.com/t/18520

题意：

给你n个字符串，你需要依次从每个字符串选一个后缀拼接起来，问字典序最小的串是什么？

题解：

贪心从后往前看，最后一个串一定选择字典序最小的后缀，然后把这个后缀拼接到第n - 1个串，重复这个步骤就行了。

具体实现：

从后往前遍历，每次找当前串的最小后缀，这个可以对于当前下标和当前最小后缀下标二分+hash找到lcp，看lcp后一个位置的大小，然后更新最小后缀的下标。然后把最小后缀拼接到前一个串即可。

理论时间复杂度跟后缀数组差不多，但后缀数组常数和编码量更大。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#ifdef LOCAL
#define debug(x) cout<<#x<<" = "<<(x)<<endl;
#else
#define debug(x) 1;
#endif

#define chmax(x,y) x=max(x,y)
#define chmin(x,y) x=min(x,y)
#define lson id<<1,l,mid
#define rson id<<1|1,mid+1,r
#define lowbit(x) x&-x
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;

const int MOD = 1e9 + 7;
const double PI = acos (-1.);
const double eps = 1e-10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e6 + 5;

char s[MAXN];
char *p[MAXN];
int len[MAXN];
#define seed 233
ull hs[MAXN];
ull kpw[MAXN];
ull getHash(int l, int r) {
    return hs[r] - hs[l - 1] * kpw[r - l + 1];
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen ("input.txt", "r", stdin);
#endif
    int T;
    cin >> T;
    kpw[0] = 1;
    for (int i = 1; i < MAXN; i++) kpw[i] = kpw[i - 1] * seed;
    while(T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int tot = 1000000;
        p[0] = s;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%s", s + tot);
            p[i] = s + tot;
            tot += (len[i] = strlen(s + tot)) + 1;
        }
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            int l = 0;
            for (char * pt = p[i]; *pt; pt++, l++) hs[l + 1] = hs[l] * seed + (*pt) - 'a' + 1;
            int pos = len[i] - 1;
            for (int j = 0; j < len[i]; j++) {
                int ll = 0, rr = l - j;
                while(ll <= rr) {
                    int mid = (ll + rr) >> 1;
                    if (getHash(pos + 1, pos + mid) == getHash(j + 1, j + mid)) ll = mid + 1;
                    else rr = mid - 1;
                }
                int lcp = rr;
                if (*(p[i] + pos + lcp) > *(p[i] + j + lcp)) pos = j;
            }
            for (int j = pos; j < l; j++) *(p[i - 1] + j - pos + len[i - 1]) = *(p[i] + j);
            *(p[i - 1] + l - pos + len[i - 1]) = 0;
        }
        printf("%s\n", p[0]);
    }
    return 0;
}