【C++】位运算与相关算法问题

1.基础的位运算

在位运算中，比较重要的就是1.按位与（&），2.按位或（|），3.按位异或（^）。

&：有0则为0。

|：有1则为1。

^：（1）相同为0，不同为1。（2）无进位相加。

其中异或的两种理解方法都要记忆，后来会有用。

2.给一个数n,确定它的二进制表示中第x位是0还是1

n=(n>>x)&1

方法很简单，将这个数n向右移x位，再&1就行了。结果是0，答案就是0,结果是1，答案就是1。

举个例子：

n: ......01010010。判断第5位是0还是1。那么先将第5位向右移到第1位，就会得到.......0101，然后&00000...0001，结果就是1。所以第5位是1。

3.将一个数n的二进制表示的第x位修改成1

n=n|(1<<x)

和标题2的方法有些类似，只不过是将1向左移x位，然后| n就可以了。

举例：

n: .....0101001,要将第三位改成1就需要| ...100，而...100这个数是1向左移位的结果。

4.将一个数的二进制表示的第x位修改成0.

n=n&(~(1<<x))。

这个表达式就可以解决这个问题。

先将1左移x位，然后按位取反，再与n。我就不过多解释了，在草