python算法0/1背包问题

最新推荐文章于 2023-04-15 17:10:38 发布

原创

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本文介绍了一种使用一维数组解决0-1背包问题的方法，并提供了三种不同的实现方案，包括迭代、递归及递归优化版本。这些方法有效地减少了空间复杂度。

一维数组循环

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

"""
https://zhuanlan.zhihu.com/p/78060568
1) input:
4 5   物品总数  不超过总重量
1 2   重量  价值
2 4
3 4
4 5
output:
8

https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem
2) input:
10 67
23 505
26 352
20 458
18 220
32 354
27 414
29 498
26 545
30 473
27 543
output:
1270
"""
# 01背包问题 利用一维数组进行
a = raw_input()
n, m = list(map(int, a.split()))
w = [0 for i in range(n + 1)]
v = [0 for i in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
    b = raw_input()
    w[i], v[i] = list(map(int, b.split()))

# 定义一个数组 f[j] 表示容量为j的情况下能放的总价值最大
f = [0 for i in range(m + 1)]
# print(f)
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(m, 0, -1):  # 容量从大到小遍历
        if j >= w[i]:
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i])