【原创】BZOJ3040 最短路 未完成

配对堆优化dijkstra

题目描述

N个点，M条边的有向图，求点1到点N的最短路（保证存在）。 1<=N<=1000000，1<=M<=10000000

输入格式

第一行两个整数N、M，表示点数和边数。
第二行六个整数T、rxa、rxc、rya、ryc、rp。
前T条边采用如下方式生成：
1.初始化x=y=z=0。
2.重复以下过程T次：
x=(xrxa+rxc)%rp;
y=(yrya+ryc)%rp;
a=min(x%n+1,y%n+1);
b=max(y%n+1,y%n+1);
则有一条从a到b的，长度为1e8-100*a的有向边。
后M-T条边采用读入方式：
接下来M-T行每行三个整数x,y,z，表示一条从x到y长度为z的有向边。
1<=x,y<=N，0<z,rxa,rxc,rya,ryc,rp<2^31

输出格式

一个整数，表示1~N的最短路。

输入样例

3 3
0 1 2 3 5 7
1 2 1
1 3 3
2 3 1

输出样例

2

提示

请采用高效的堆来优化Dijkstra算法。

分析

firecrazy神仙发现你不加前T条边也能AC，于是我投机取巧交了一发优先队列版dijkstra。
然后firecrazy巨佬说用pbds，我一看，怕被打死，结果效率还没有我优先队列的效率效率高。

于是老老实实写配对堆。

配对堆是什么，是一个堆。

它支持查堆顶(front)、加点(push)、删栈顶(pop，其实可以删任意点)、合并堆、修改某个点的权值(只能把小根堆里的数改小，大根堆改大)。

以下的堆都是小根堆。

首先配对堆是树的结构。

查堆顶

就是树根。

合并操作

比较两个堆顶，较大者任较小者为爸爸。

加点

就是合并操作，这个堆只有一个点罢了。

修改某个点

小根堆里，我们只能把这个点改小。

如果你改的点是根的话，那你就直接改。
如果不是，那么他就有可能威胁到根的地位，他就率领自己的心腹人马脱离根的家系，然后向根发起华丽的叛逆！！

说人话就是把你要改的点及其子树取出来（就是断掉它和它爸之间的边），然后修改值，然后再merge回去。

删堆顶

我们把堆顶，就是根拿走以后就成了一个森林。