C20181503csy的博客

KMP用于求b串在a串的出现位置（字符串匹配）。我们通过一道题来讲讲KMP的算法过程。 【HDU 1711】给定两个数字串a、b。求b在a第一次出现的位置。若没出现输出-1。 一般的暴力算法就是暴力匹配。若有一个位置匹配失败，则回溯后重新匹配。时间复杂度高达O(nm)O(nm)O(nm)。 可以发现，这个过程中有大量的冗余运算。比方说，匹配失败后（蓝色点），图中的红色段都是已经匹配好的了。 那么...

想象一下，把一个字符串围成一个圈，再次字符圈的任意一处断开，将会得到一个新的字符串。在按此法生成的字符串中，字典序最小的称为原字符串的最小表示法，最大的称为原字符串的最大表示法。 那么，我们怎么求一个字符串的最小/大表示法呢？ 思路一、 直接把这n个字符串构造出来，然后排序。 时间复杂度O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)，空间复杂度O(n2)O(n^2)O(n2)，TLE 思路二、 ...

问题引入 给定m个关键字和一个文本，求其中有多少个关键字在文本中出现过。 分析 这是一个字符串匹配问题。我们当然可以用（扩展）KMP解决。但是，如果数据规模稍微大一些，这个算法的表现依旧不好。 所以，我们介绍一个新东西——AC自动机。它专门用于解决这种多关键字匹配的问题。 首先，我们将这些关键字做成一个trie树。（画得好丑啊） 定义fail[i]为**如果在i节点处匹配成功，而在匹配下一个字符...

有些时候，我们会碰到这样的一类问题：给定n个字符串，求长度为m的（不）包含这n个字符串的字符串个数。即字符串匹配的计数问题。 我们先来看这样一道题： 【poj 2778】给出m个疾病基因片段（m<=10），每个片段不超过10个字符。求长度为n的不包含任何一个疾病基因片段的DNA序列共有多少种？（n<=2000000000） 【分析】 我们先考虑一下朴素的dp：设dp(i,j)dp(i,...

【题意】 给定某个字符串的pre值，pre[i]表示原串长度为i的前缀的最小循环节长度，求一个符合条件的字典序最小的字符串。 P.S.最小循环节T：满足若干个T拼接在一起，使S为拼接后所得串的前缀的最短字符串。 【题解】 前置知识：最小循环节长度len[i]=i-nxt[i]（nxt[i]即为kmp中的next数组） 我们先回想一下kmp的过程。构造next数组时，我们是这样更新它的：（字符串从0...

又一个DNA 【题意】 加里敦大学的生物研究所，发现了决定人喜不喜欢吃藕的基因序列S，有这个序列的碱基序列就会表现出喜欢吃藕的性状，但是研究人员发现对碱基序列S，任意修改其中不超过3个碱基，依然能够表现出吃藕的性状。现在研究人员想知道这个基因在DNA链S0上的位置。所以你需要统计在一个表现出吃藕性状的人的DNA序列S0上，有多少个连续子 串可能是该基因，即有多少个S0的连续子串修改小于等于三个字母...