浮点数在内存中的存储结构

浮点数在内存中的存储可以参考《IEEE754标准》https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/ieee754status/IEEE754.PDF

参考博文：IEEE754详解（最详细简单有趣味的介绍）-优快云博客

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单精度float占内存4字节，最高位bit31表示符号位，指数位bit23~bit30占用8个bit位，剩余的23个bit表示尾数。

双精度double占用内存8字节，最高位bit63表示符号位，指数位bit52~bit62占用11个bit位，剩余的52个bit表示尾数。

	字节长度	符号位S	指数位E	尾数M
单精度	4字节	1 [31]	8 [30-23]	23 [22-0]
双精度	8字节	1 [63]	11 [62-52]	52 [51-0]

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任何一个数，都可以使用不同的权重表示，最终的计算结果公式如下：

假如有一个数：AnAn-1An-2...A2A1B1B2...Bn-1Bn，其中A1~An表示整数部分的每一位数，B1~Bn表示小数部分的每一位数。权重为Q，则

S = An*Q^(n-1)+An-1*Q^(n-2)+...+A2*Q^1+A1*Q^0+B1*Q^(-1)+B2*Q^(-2)+...Bn-1*Q^(-(n-1))+Bn*Q^(-n)

例如十进制数：123.456，对应的十进制数是

S = 1*10^2+2*10^1+3*10^0+4*10^(-1)+5*10^(-2)+6*10^(-3)

再比如二进制数：1011.011，对应的十进制数是

S = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3) = 11.365

再比如八进制数：56.76,对应的十进制是

S = 5*8^1+6*8^0+7*8^(-1)+6*8^(-2) = 46.96875

将10进制数转为其他进制，比如将整数为A，小数为B变为b进制（123.456：整数A=123,小数B=0.456），则步骤如下：

整数部分：

1. A除以b得到商B和余数R1

2. B除以b得到商C和余数R2

3. .................................Rn-1

4. 重复2，直到商为0，余数为Rn

则整数部分是：RnRn-1...R2R1

小数部分：

1. 小数B乘以b得到积B'，再将B'拆分成整数部分F1和小数C

2. 小数C乘以b得到积C'，再将C'拆分成整数部分F2和小数D

3. 小数D乘以b得到积D'，再将D'拆分成整数部分F3和小数E

4. 重复上述过程，直到小数为0。（有可能永远不会等于0）

则小数部分是：F1F2F3...Fn-1Fn.........