1019. 数字黑洞 (20)

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过反复操作四位数，最终都会收敛到这一神秘数字。文章提供了实现这一过程的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1019. 数字黑洞 (20)

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。
输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

解题心得：很简单的一道题目，就是输出的时候控制比较麻烦，我用了相对老套的方法来控制输出。思路大概是输入一个数temp，拆分数位存进数组，然后又取出来，期间通过循环不断排序-拆分数位-取出赋值，最后得到6174或者是0这个结果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

//非递减
int cmp1(const void * a, const void *b)
{
    return (*(int*)b - *(int*)a);
}

//非递增
int cmp2(const void *a, const void *b)
{
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int main()
{
    int m1, m2, sub;
    int num[4];
    int temp;
    cin >> temp;
    num[0] = temp / 1000;
    num[1] = temp % 1000 / 100;
    num[2] = temp % 1000 % 100 / 10;
    num[3] = temp % 1000 % 100 % 10;

    qsort(num, 4, sizeof(int), cmp1);
    m1 = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
    qsort(num, 4, sizeof(int), cmp2);
    m2 = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];

    while (m1&&m2)
    {
        sub = m1 - m2;

        if (!sub)
        {
            cout << m1 << " - " << m2 << " = 0000" << endl;
            break;
        }
        if (m2>0 && m2<10)
            cout << m1 << " - 000" << m2 << " = 0" << sub << endl;
        else if (m2>=10 && m2<100)
            cout << m1 << " - 00" << m2 << " = " << sub << endl;
        else if (m2>=100 && m2<1000)
            cout << m1 << " - 0" << m2 << " = " << sub << endl;
        else 
            cout << m1 << " - " << m2 << " = " << sub << endl;


        if (sub == 6174)
        {
            break;
        }
        num[0] = sub / 1000;
        num[1] = sub % 1000 / 100;
        num[2] = sub % 1000 % 100 / 10;
        num[3] = sub % 1000 % 100 % 10;

        qsort(num, 4, sizeof(int), cmp1);
        m1 = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
        qsort(num, 4, sizeof(int), cmp2);
        m2 = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];

    }

    return 0;
}