力扣4.寻找两个正序数组的中位数(通过归并解决)

本文介绍了一个编程问题,如何找到两个已排序数组的中位数,通过合并两个数组、排序和处理奇偶数组长度来实现。作者提供了Solution类中的findMedianSortedArrays方法,利用递归和双指针技巧完成数组操作。

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

示例 1:

输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出:2.00000
解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2

示例 2:

输入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出:2.50000
解释:合并数组 = [1,2,3,4] ,中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

代码:

        

class Solution 
{
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1 , int[] nums2)
    {
        //合并数组
        int[] nums = new int[nums1.length+nums2.length];
        int i = 0;
        for(; i < nums1.length ; i++)
        {
            nums[i] = nums1[i];
        }
        for(int index = 0; index < nums2.length 
### 解题思路 LeetCode 2090 题目要求计算一个数中每个元素的半径为 `k` 的子数的平均值。如果某个元素的位置 `i` 满足其左右各有 `k` 个元素,即从 `i-k` 到 `i+k` 的子数存在,则计算该子数的平均值;否则结果为 `-1`。 为了高效地解决这个问题,可以使用 **滑动窗口** 技术。通过维护一个滑动窗口的和,可以在 `O(n)` 时间复杂度内完成计算。 #### 关键点 - 初始化窗口的大小为 `2*k + 1`,如果数长度小于这个值,则某些位置无法形成完整的子数。 - 首先计算初始窗口的总和,然后逐个移动窗口,并更新总和(减去退出窗口的元素,加上进入窗口的元素)。 - 对于无法形成完整窗口的位置,直接标记为 `-1`。 --- ### C++ 实现代码 ```cpp #include <vector> using namespace std; class Solution { public: vector<int> getAverages(vector<int>& nums, int k) { long long n = nums.size(); long long windowSize = 2 * k + 1; vector<int> avg(n, -1); if (windowSize > n) return avg; // 如果窗口比数还大,全部返回-1 long long sum = 0; for (int i = 0; i < windowSize; ++i) { sum += nums[i]; } avg[k] = sum / windowSize; // 第一个窗口的平均值 for (int i = windowSize; i < n; ++i) { sum += nums[i] - nums[i - windowSize]; // 滑动窗口更新 avg[i - k] = sum / windowSize; // 计算当前窗口的平均值 } return avg; } }; ``` --- ### 示例说明 假设输入如下: ```cpp vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; int k = 3; ``` 输出将是: ```cpp {-1, -1, -1, 4, 5, 6, -1, -1, -1} ``` 其中只有中间部分能够形成完整的窗口,其他位置由于缺少足够的元素而返回 `-1`。 --- ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:`O(n)`,其中 `n` 是数的长度。整个算法只遍历数一次。 - **空间复杂度**:`O(n)`,用于存储最终的结果数。 --- ### 性能优化建议 - 使用 `long long` 类型确保累加过程中不会溢出。 - 提前处理窗口大小大于数长度的情况,避免无效计算。 ---
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