hdu 3392 利用滚动数组优化的dp

最新推荐文章于 2024-11-28 09:43:05 发布

byijie

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分类专栏：动态规划技巧

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本文介绍了一种解决男女身高匹配问题的算法，通过动态规划找到最小总身高差值，使用滚动数组优化减少时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个男生，m个女生的身高，把人数较少的一方和另外一方匹配完，求最少的差值。|n-m|<=100, n,m<=10000

思路：排序，然后动态规划，dp[i][j]代表人数少的一方中的i与另外一方的i+j进行匹配，j<=100,dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],.......dp[i-1][0])+fabs(a[i]-a[i+j]),这是o(n*(n-m))的复杂度，但是直接交会tle，不解... 看了别人代码，发现差别只在一个滚动数组优化上，在这滚动数组优化的不仅是空间，更重要的是减少了初始化的时间，优化后就过了...

//#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double dp[2][105];
int n,m;
double a[10005],b[10005],c[10005];
/*void init()
{
    if(n>m)
    {
        memcpy(c,a,sizeof(a));
        memcpy(a,b,sizeof(b));
        memcpy(b,c,sizeof(c));
        swap(n,m);
    }
}*/
int main()
{
    int i,j,ub;
    double t,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)
            return 0;
        if(n<m)
        {
            for(i=0;i<n;++i)
                scanf("%lf",&a[i]);
            for(i=0;i<m;++i)
                scanf("%lf",&b[i]);
        }
        else
        {
            for(i=0;i<n;++i)
                scanf("%lf",&b[i]);
            for(i=0;i<m;++i)
                scanf("%lf",&a[i]);
            swap(n,m);
        }
//        init();
        ub=m-n;
        sort(a,a+n);
        sort(b,b+m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            t=100000.0;
            for(j=0;j<=ub;++j)
            {
                t=min(t,dp[(i+1)%2][j]);
                dp[i%2][j]=fabs(a[i-1]-b[i-1+j])+t;
            }
        }
        ans=100000.0;
        for(i=0;i<=ub;++i)
            if(dp[n%2][i]<ans)
                ans=dp[n%2][i];
        printf("%.6lf\n",ans);
    }
    return 0;
}