算法实现之由N×N个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形

最新推荐文章于 2023-03-29 19:00:12 发布
原创 最新推荐文章于 2023-03-29 19:00:12 发布 · 5.9k 阅读 · 2 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#Java #leetcode

本文通过归纳法揭示了n×n正方形网格中包含的小方格数量规律，即从最小的1个到最大的n^2个，形成一个等差数列，最终公式为(n+1)(2n+1)n/6。

我们可以通过简单的归纳法在总结出规律：

当n=1时 有1个
当n=2时 有 4+1 = 2^2 + 1 = 5个 (4个小的1个大的)
当n=3时 有 9+4+1 = 3^2 + 2^2 +1 = 13个 (有9个小的，4个中的，各1个大的)
......
所以n×n个小方格组成的正方形中包含有 n^2 +(n-1)^2 +.....+1 = (n+1)(2n+1)n/6个
m*n棋盘中长方形正方形的个数
qq_46179561的博客
06-29 2776
``对于一bai个nm的棋盘，共有矩形 (m+m-1+m-2+…+1)(n+n-1+n-2+…+1) 即[m*(m+1)/2][n(n+1)/2]个，这一步可用前du一个式子zhi循环加，也可用后一个式子直接算； 共有正dao方形（假设m>n) mn+(m-1)(n-1)+…+(m-n+1)*1 个，这步用循环做就行； 你所说的长方形就用 矩形数 减去 正方形数 就行了 ```cpp 在这里插入代码片#include<iostream> using namespace std; int
设有一个 MN×M方格的棋盘(1≤N≤100,1≤M≤100)求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。
weixin_74253652的博客
11-18 1999
设有一个 MN×M方格的棋盘(1≤N≤100,1≤M≤100)求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）
uva-10177 - (2/3/4)-D Sqr/Rects/Cubes/Boxes?
青竹梦
07-18 2585
数学公式题： 在N边的正方形，正方体，超正方体（4维平面），内分别有多少个正方形（体，超体），长方形（体，超体）； 对于N边的正方形，所含有依次从1～N边长的正方形为：N*N+（N-1）*（N-1）+…………2*2+1*1； 同理可知，正方体，超正方体，依次为从1到N的三次方和，四次方和。 对于N边的正方形，所含的矩形的数目为I*J（其中I的范围是1～N，J的范围也是1～N）之和，即为(i
算法
qq_33575051的博客
08-27 229
求n*n个正方形小方格组成的大正方形 里面的正方形个数 当n=1时 有1个 当n=2时 有 4+1 = 2^2 + 1 = 5个 (4个小的1个大的) 当n=3时 有 9+4+1 = 3^2 + 2^2 +1 = 13个 (有9个小的，4个中的，各1个大的) … 所以n×n个小方格组成的正方形中包含有 n^2 +(n-1)^2 +…+1 = (n+1)(2n+1)n/6个 ...
一道简单数学题
weixin_30809173的博客
01-01 223
题目1： 问题： 边长为n的正方形可以分成多个边长为1的正方形？ 解答： 答案是1*1 + 2*2 + 3*3 +…+n*n = n*(n+1)*(2n+1)/6 从n-1增加到n，增加的正方形个数可以分成2部分，一部分是上边的，一部分是右边的，两部分是相等的。 上边的正方形中，边长为1的正方形个数为n个 边长为2的正方形个数为n-1个 边长为3的正方形个数为n-2个 …… 边长为n...
周周小训练2
maczz123456的博客
03-28 233
继续前进喽
c++枚举算法有一个 n×m 方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。
最新发布
12-05
以下是几种使用C++枚举算法求解 n×m 方格棋盘中正方形和非正方形长方形数量的方法： ### 方法一：枚举格点 ```cpp #include using namespace std; // 网格的行数和列数（实际点数为n+1行，m+1列） int n, m; // ...
java有关于M*N矩形求解正方形长方形个数问题
zhulilihai的博客
10-04 4604
我们知道在解决实际问题的时候来，方法有许多，可以运用公式，找规律，还可以自己找到一个合适的解题方法来解决这一类问题： 设有一个n*m方格的棋盘（1≤m,n≤100）。 求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。 先有公式得： 经过寻找规律可以得             如图所示 正方形得个数为2*3+1*2+0*1=8 在如图所示：  ...
精选资源
NQueensSolution:N比N的皇后问题最古老的基于国际象棋的问题之一是在棋盘上放置8个皇后，而皇后不会互相攻击。 （如果您不熟悉国际象棋，则女王可以攻击同一行上的任何正方形，同一列上的任何正方形或同一对角线上的任何正方形）。 编写代码枚举所有解决方案是一个有趣的小练习。 在本周的挑战中，您的任务是编写代码以显示将n个皇后放在n x n棋盘上的单个解决方案。 请注意，我们只寻找一种解决方案，而不是全部。 用户输入n，输出应该是（x1，y1），（x2，y2），...，（xn，yn）上皇后形式的解，其
05-13
N个N个皇后问题 N比N的皇后问题最古老的基于国际象棋的问题之一是在棋盘上放置8个皇后，而皇后不会互相攻击。 （如果您不熟悉国际象棋，则女王可以攻击同一行上的任何正方形，同一列上的任何正方形或同一对角线上的...
n×m的方格，m为奇数，放置有n×m个数， 要求找到一条从底到顶的路径，使其数相加之和为最大
lj_suxin的专栏
06-30 2542
在一个n×m的方格中，m为奇数，放置有n×m个数，如下图（a）所示。方格中间的下方有一人，此人可按照5个方向前进但不能越出方格，如下图（b）所示。人每走过一个方格必须取此方格中的数。要求找到一条从底到顶的路径，使其数相加之和为最大。输出最大和的值。 解题思想： 采用动态规划方法。类似于数塔问题，从下到上求出每个方格到起始点（人的出发位置）的最大距离。用数组a[n]保存同一行各节点到起始点的最远距离，a[j]表示某一行的第j个方格到起始点的最远距离，0<=j<n。数组b[n]保存同一行的所有方格
22无限循环注册_C语言循环结构习题及答案
热门推荐
weixin_32139875的博客
01-11 1万+
点击蓝字关注我们FOLLOW US1.下列程序段执行后s的值为(D )。 int i=5, s=0; while(i--) if (i%2) continue; else s+=i;A.15B.10C.9D.62.下列程序段执行后s值为_D_。int i=5, s=0;while(i--) if (i%2) continue; el...
每日题解（8）
m0_74088073的博客
03-29 237
正方形的个数有8个，即边长为1的正方形有6个，边长为2的正方形有2个。求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入两个正整数n和m。对于每组输入数据，出该棋盘中包含的正方形个数和长方形个数。设有一个n*m方格的棋盘（1≤m,n≤100）。2*1的长方形有4个；1*2的长方形有3个；3*1的长方形有2个；3*2的长方形有1个。
在n乘n个方格图形中有多少个正方形
小草的专栏
04-13 7496
边长为1的一共有n*n个；边长为2的,在一条边上一共有n-1个,所以有（n-1）*（n-1）。依次类推，最后是边长为n的一共有1个,就是最大的这个正方形所以一共有的正方形是：1^2+2^2+3^2+------+n^2个令s=1^2+2^2+--------n^2.     其结果可猜测到是关于n的三次式,设s=an^3+bn^2+cn+d.分别取n=0,s=1；n=1,s=1；n=2,s=5；
已知田字形的2*2的格子里面有9个矩形（包含正方形），问N*N的格子有多少个矩形？
木东的博客
06-02 4289
思路：从点开始，矩形有什么特征？一个矩形必须是四个点组成吧，而且角必须是90度。那么两个点组成一条边吧，好的。那么以3*3为例，最上边的横1边，总共可以确定C(2,4)种情况下的横边，然后上边确定了，确定与其垂直的竖边，此时可以有几种选择方法？ 大家注意，此时竖边只有三种情况，就是他的长度，分别是长度为一，长度为2，长度为3的竖边，因为必须要保持垂直的关系，竖边没有其他选择，只能是这三种情况。那
杭电ACM HDU 2524 矩形A+B
gubojun的专栏
05-30 1620
矩形A + B Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3159    Accepted Submission(s): 2374 Problem Description 给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出
c++的学习——杨老师6班测试 送分题
qq_45630650的博客
01-17 1868
杨老师6班测试 送分题 描述 【题目描述】输入n，输出一个n*n的正方形，正方形由符号c1和c2组成，正方形的四条边和对角线由c1组成，其余部分由c2组成。 输入 一行一个整数，两个符号，分别以一个空格隔开。 输出 如题所述的正方形。 样例输入 10 X O 样例输出 XXXXXXXXXX XXOOOOOOXX XOXOOOOXOX XOOXOOXOOX XOOOXXOOOX XOOOXXOOOX...
C语言，正方形
SY_XLR的博客
12-29 1757
题目描述 由火柴棍组成的一个n×n的正方形，按从上到下，从左到右的顺序给火柴棍编号，从1开始，比如下图中，一共有24根火柴棍。 问去掉若干个火柴棍之后，这个图形中还存在多少个正方形？ 如下图所示，n=3时，去掉12,17,23号火柴棒之后，还剩下5个正方形。 输入 第一行是一个整数T(1≤T≤1000)，表示样例的个数。 每个样例的第1行是两个整数n(1≤n≤50)，表示图形的宽度。 样例的第2行首先是一个整数m(0≤m≤2n(n+1)，表示去掉火柴棍的个数，后面接m个整数，表示去掉火柴棍的序
算法学习之路|填方格（模拟）
weixin_40581617的博客
03-01 1065
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.  例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图： 输入格式： 多组数据，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0输出格式： 对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。 我有几张阿里云幸运券分享给你，用券购买或者升级阿里云相应产品
数方格 2013余姚
石头剪子布
04-13 699
题目描述 余姚市要新建一个广场，为了美观，要求完全是正方形。目前正在规划当中，正方形的大小和位置都在热烈的讨论之中。假设将可用于造广场的区域看成一个矩形，由1*1的单位正方形构成。如下图：这是一个4*6的矩形区域。 广场要求必须在这个矩形范围内，广场边线不能跨过任意一个单位正方形内部，只能与正方形边线重合，且广场必须为正方形。那么上图中，以下4种正方形均为可行方案： 市民们提出了很多建...
评论 3
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值