算法实现之链表中倒数第K个结点

本文介绍了一种寻找链表中倒数第K个节点的高效算法。通过使用两个指针,一个快指针先向前移动K-1步,然后两个指针同时移动,当快指针到达链表尾部时,慢指针正好指向倒数第K个节点。

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题目

输入一个链表,输出该链表中倒数第K个节点,例如一个链表有6个结点,从头结点开始它们的值依次是1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。

解决方案

我们可以定义两个指针。第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1,第二个指针保持不动,从第k步开始,第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。
由于两个指针的距离保持在k-1,当第一个(走在前面的)指针到达链表的尾结点时,第二个指针(走在后面的)指针正好是倒数第k个结点。

定义链表

public class ListNode {
    int val;
    ListNode next;

    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }
}
public class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode temp = head;
        //模拟一个链表
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            temp.next = new ListNode(i);
            temp = temp.next;
        }

        ListNode result = Solution.countdownKth(head, 2);
        System.out.println(result.val);
    }

    public static ListNode countdownKth(ListNode head, int k) {
        ListNode ahead = head;
        ListNode behind = null;
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            //快指针
            ahead = ahead.next;
        }
        //慢指针从头开始
        behind = head;
        while (ahead.next != null) {
            //快指针达到终点的时候,慢指针指向的就是倒数第K个节点
            ahead = ahead.next;
            behind = behind.next;
        }
        return behind;
    }

}
<think>嗯,用户的问题是关于如何在单向链表中找到倒数第k个节点的算法实现。我需要先回忆一下相关的数据结构和算法知识。 首先,单向链表的特点是每个节点只有一个指向下一个节点的指针,所以不能像数组那样直接通过索引访问元素。要找到倒数第k个节点,常见的方应该有两种:一种是先遍历链表得到总长度,然后再从头开始走(总长度 -k)步;另一种是使用双指针,快指针先走k步,然后快慢指针一起走,直到快指针到达末尾,这样慢指针就会指向倒数第k个节点。 根据用户提供的引用内容,引用[1]和引用[3]中的代码示例正好对应这两种方。引用[1]中的解是先计算总节点数nCount,然后循环nCount -k次找到目标节点。而引用[3]中的C语言代码使用了双指针,index2先移动k-1步,然后两个指针同步移动,直到index2到达末尾,这时index1的位置就是倒数第k个节点。 用户可能需要具体的步骤解释和代码实现。我需要确保两种方的步骤都清晰,并且说明它们的优缺点。比如,方一的时间复杂度是O(n),需要两次遍历;方二同样是O(n)但只需要一次遍历,空间效率更高,但需要注意边界条件,比如k的有效性。 另外,用户提供的引用[4]提到了leetcode题目,说明可能有对代码正确性和效率的要。需要确保示例代码的正确性,比如在双指针中,循环条件是否正确处理了k=0或k超过链表长度的情况。但题目中提到“给定的k保证是有效的”,所以可能不需要处理这些异常情况。 在编写回答时,要符合用户的要,用中文回答,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$。不过这个问题可能不需要太多数学公式,但可能需要伪代码或代码块。根据用户提供的示例,代码块需要用```python等格式,但引用中的代码是C++和C,所以可能需要用对应的语言标记,或者用伪代码说明。 还需要生成相关问题,比如方的时间复杂度、优化方、应用场景等。用户之前的示例问题中,快速排序的相关问题包括性能分析、优化、应用场景,所以类似地,这里的问题可能涉及双指针的优势、边界条件处理、实际应用等。 现在需要组织回答结构,先介绍两种方,给出步骤和代码示例,然后总结对比,最后生成相关问题。需要确保引用标注正确,比如在提到总长度时引用[1][2],双指针引用[3][4]。 可能需要注意代码中的细节,比如在双指针中,快指针先走k步还是k-1步?根据引用[3]中的代码,使用的是while(--k>0),即k减少1后是否大于0,所以实际是移动k-1次,让index2和index1之间相隔k个节点。这样当index2到达末尾时,index1正好在倒数第k的位置。需要确认这一点是否正确。 例如,当k=2时,index2先移动1次,然后两者一起移动直到index2的下一个为NULL。假设链表长度为5,节点1-2-3-4-5,index2从1出发,移动1次到2,然后index1和index2一起移动,当index2到5时,index1在4,正确。所以代码是正确的。 需要确保解释清楚这些步骤,避免用户误解。同时,代码示例要正确,可以用C++或Python,但用户提供的示例中有Python代码,可能更适合用Python来演示,但引用中的代码是C++和C。需要根据用户的问题决定,但用户的问题没有指定语言,所以可能需要提供多种语言的示例,或者用伪代码。不过根据用户提供的引用,可能更偏向于C++,但用户示例中的快速排序用的是Python,所以可能需要用Python示例,或者说明方并用伪代码。 不过,用户的问题是关于如何实现,所以具体的代码示例是必要的。可能需要在回答中提供两种方的代码,比如方一用Python实现,方二也用Python,但需要确认Python链表实现方式。例如,假设链表节点定义为类ListNode,那么代码可以写成: 对于方一: def kth_to_last(head, k): n = 0 current = head while current: n +=1 current = current.next for _ in range(n -k): head = head.next return head.val 对于方二: def kth_to_last(head, k): fast = slow = head for _ in range(k): fast = fast.next while fast: fast = fast.next slow = slow.next return slow.val 但需要测试是否正确。例如,当k=2,链表1->2->3->4->5,方二中fast先移动2次到3,然后一起移动直到fast为None。此时slow在4,正确。 需要注意代码中的细节,比如fast是否先移动k次还是k-1次。在Python代码中,如果k是2,循环k次会让fast移动两次,例如初始在head,第一次到next,第二次到next.next。例如,原链表头是1,k=2,循环两次后fast指向3。然后同时移动fast和slow直到fast为None。当fast到达5时,fast.next是None,此时循环停止,slow在4,正确。 所以代码是正确的。需要确保在回答中正确写出这些步骤,并解释清楚。 总结来说,回答的结构应该是: 1. 方一:计算总长度,再遍历到n-k的位置。步骤说明,代码示例(引用[1][2])。 2. 方二:双指针,步骤说明,代码示例(引用[3][4])。 3. 对比两种方的时间复杂度和空间复杂度,指出双指针更优。 4. 相关问题:时间复杂度分析,优化方,处理无效k的情况,实际应用等。 最后生成相关问题,如: 1. 两种方的时间复杂度如何比较? 2. 如何处理k大于链表长度的情况? 3. 双指针在哪些实际场景中被应用? 等等。 确保引用正确,比如在方一中引用[1][2],方二中引用[3][4]。</think>### 如何在单向链表中找到倒数第k个节点? 在单向链表中查找倒数第k个节点的经典算法有两种实现方式,分别通过**遍历计数**和**双指针技巧**实现。以下是具体步骤和代码示例: --- #### 方一:遍历计数 1. **计算链表总长度**:遍历链表,统计节点总数$n$[^1][^2]。 2. **定位目标节点**:再次遍历链表,从头部移动$n - k$步即可到达倒数第k个节点。 ```python class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def kth_to_last(head: ListNode, k: int) -> int: n = 0 current = head # 计算链表总长度 while current: n += 1 current = current.next # 移动到倒数第k个节点 for _ in range(n - k): head = head.next return head.val ``` --- #### 方二:双指针(快慢指针) 1. **初始化双指针**:快指针`fast`和慢指针`slow`均指向链表头部[^3][^4]。 2. **快指针先行k步**:快指针先移动k步,使两指针间距为k。 3. **同步移动**:同时移动快慢指针,当快指针到达链表末尾时,慢指针指向倒数第k个节点。 ```python def kth_to_last(head: ListNode, k: int) -> int: fast = slow = head # 快指针先移动k步 for _ in range(k): fast = fast.next # 同步移动直到快指针到末尾 while fast: fast = fast.next slow = slow.next return slow.val ``` --- #### 方对比 | 方 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 | |------------|------------|------------|--------------------------| | 遍历计数 | $O(2n)$ | $O(1)$ | 逻辑简单,需两次遍历链表 | | 双指针 | $O(n)$ | $O(1)$ | 效率更高,仅需一次遍历 | ---
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