[论文理解]谐波网络：深度平移和旋转等变Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance

最新推荐文章于 2024-05-25 09:34:39 发布
原创 最新推荐文章于 2024-05-25 09:34:39 发布 · 1.7k 阅读 · 6 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#网络 #卷积 #计算机视觉

该博客主要探讨了CVPR 2017年论文中提出的Harmonic Networks，它通过复数滤波器实现CNN的旋转和平移等变性。文中介绍了模型的基本概念，包括滤波器Wm的定义以及如何通过指数项实现旋转不变性和线性等变性。此外，还讨论了通过交错卷积层来实现旋转等变性的方法。尽管存在拟合能力有限的局限性，但这一创新方法对于理解深度学习在处理旋转和平移变换时的等变性质具有重要意义。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

在这里插入图片描述

1.几个问题

1.1 基本信息

CVPR 2017

1.2 做了什么

CNN的旋转和平移等变

1.3 实现方法

引入一个复数滤波器

1.4 创新性 & 局限性

后面有一些文章认为这篇文章中的模型拟合能力有限，因为只有一个滤波器。

2.数学部分 & 模型构建

定义滤波器Wm{W_m}Wm​

Wm(r,ϕ;R,β)=R(r)ei(mϕ+β){W_m}\left( {r,\phi ;R,\beta } \right) = R\left( r \right){e^{i\left( {m\phi + \beta } \right)}}Wm​(r,ϕ;R,β)=R(r)ei(mϕ+β)

其中(r,ϕ)\left( {r,\phi } \right)(r,ϕ)代表极坐标，R(r)R(r)R(r)是一个实函数，是后面网络要学习的部分。ei(mϕ+β){e^{i\left( {m\phi + \beta } \right)}}

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
《ReDet：A Rotation-equivariant Detector for Aerial Object Detection》论文笔记
m_buddy的博客
10-13 1106
参考代码：ReDet 1. 概述 导读：这篇文章针对旋转目标检测问题提出了一种新的检测算法ReDet（Rotation-equivariant Detector），在该算法（为二阶段检测算法）中对旋转目标检测问题进行了细致分析，从特征抽取的backbone、fpn网络开始，到后期特征对齐阶段都进行了改进。具体来讲就是使用具有平移、旋转、镜像不变属性的网络单元构建特征抽取网络，从而使得特征抽取网络具有rotation-equivariance。之后在RRoI Align（rotation RoI）的基础上构
Harmonic Networks 笔记
qq_24548569的博客
10-14 3327
论文：Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance 变换等变性 (Transformation Equivariance) 直接将输入变换与特征向量变换相关联的所追求的属性称为等变性。换另外一种说法，就是输入图片变换之后，feature map产生相应的变换，比如图片产生平移，feature map也发生了平移，图片旋转...
【论文解读】谐波网络（Harmonic Network)
qq_43404360的博客
10-24 1095
【论文理解】谐波网络（Harmonic Network）
Translation Equivariance
weixin_43234641的博客
12-30 1342
** Translation Equvariance ** 给出不变性和同变性的具体例子 对平移和旋转的不变性，其实是丢弃了“坐标框架”，而同变性不会丢失这些信息，它只是对内容的一种变换。具体来讲： 左图：平移前的 2 和平移后的 2 的表示是一样的 (比如用 CNN 的池化)，这样我们只能识别出 2 ，根本无法判断出 2 在图像中的位置。 右图：平移前的 2 和平移后的 2 的表示里含有位置这个信息 (比如用 Capsule)，这样我们不但能识别出 2，还能判断出 2 在图像中的位置。 ...
Paper reading：CubeNet: Equivariance to 3D Rotation and Translation
Felaim的博客
11-20 983
标题：CubeNet: Equivariance to 3D Rotation and Translation 作者：Daniel Worrall and Gabriel Brostow，Computer Science Department, University College London, UK 联系方式：{fd.worrall,g.brostowg}@cs.ucl.ac.uk 今天介绍的...
谐波网络：深度学习中的平移与旋转等变性研究
"这篇论文介绍了谐波网络(Harmonic Networks，简称H-Nets)，这是一种新型的卷积神经网络，旨在实现深度平移和旋转等变性。H-Nets通过使用圆形谐波替换传统CNN滤波器，使得网络对360度旋转具有等方差特性。这种网络...
. harmonic networks: deep translation and rotation equivariance. in: ieee co
01-13
这种平移等变性使得音调网络可以在不同位置捕捉到相同的特征，增强了网络对图像中局部细节的感知能力。 此外，音调网络还通过引入旋转等变性，使得网络具备对图像旋转变换的等变性。这意味着当输入图像发生旋转变换...
MATLAB实现B级路面不平度生成及功率谱密度对比：谐波叠加法与Simulink仿真 · Harmonic Superposition
最新发布
08-01
②作为教学材料，帮助学生理解和掌握谐波叠加法及Simulink仿真的应用；③为企业提供技术支持，优化产品设计和测试流程。 其他说明：文章不仅提供了详细的理论讲解，还包括实际操作步骤和注意事项，确保读者能够顺利...
DHC软件包：实现平移和旋转不变小波统计量的计算
DHC（Discrete Harmonic Component）是专门设计用于计算基于平移和旋转不变小波变换的统计量的软件包。这个软件包可以处理大量的图像数据，并在多个内核之间实现高效并行计算，显著提高数据处理速度。主要应用在图像...
开源项目推荐： Harmonic Networks - 深度翻译与旋转等变性
gitblog_00090的博客
05-25 380
开源项目推荐： Harmonic Networks - 深度翻译与旋转等变性 1、项目介绍 在深度学习领域，Harmonic Networks 是一个独特的开源项目，其核心是实现对图像的翻译和旋转等变性的深度学习模型。该项目源自发表在arXiv上的论文《Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance》。通过引入谐波卷积操作...
Lecture03: Harmonic Analysis of Deep Convolutional Neural Networks
qq_36356761的博客
04-23 354
STATS385 Lecture03: Harmonic Analysis of Deep Convolutional Neural Networks 深度学习在ImageNet图像分类、image captioning的成绩； 图像分类的一般步骤：特征提取+线性分类器。对于线性不可分的数据，需要用非线性特征提取； 图像分类的要求：translation invariance, defo...
[论文理解]深层等变卷积神经网络Rotation Equivariance of Deep Convolutional Neural Network
bxdzyhx的博客
11-21 2464
1.几个问题 1.1 做了什么 提出一种能保证全局旋转等变性的卷积神经网络。 能对四个旋转方向提取特征。 1.2 效果 略 1.3 局限性 只能实现四个方向的旋转，因为矩阵是方形的，最多作用在p4群上。 2.数学部分 2.1 旋转操作 图像函数为f:Z2→Rf:{Z^2} \to Rf:Z2→R。定义旋转变换RRR（这里的R不是实数域的意思）,R(f(x)),x∈Z2R\left( {f\left( x \right)} \right),x \in {Z^2}R(f(x)),x∈Z2相当于将图像顺时针喜欢.
平移不变性：Translation Invariance 与 平移同变性：Translation equivariance
Dontla的博客
02-03 4719
在欧几里得几何中，平移是一种几何变换，表示把一幅图像或一个空间中的每一个点在相同方向移动相同距离。比如对图像分类任务来说，图像中的目标不管被移动到图片的哪个位置，得到的结果（标签）应该是相同的，这就是卷积神经网络中的平移不变性。 平移不变性意味着系统产生完全相同的响应（输出），不管它的输入是如何平移的 。平移同变性（translation equivariance）意味着系统在不同位置的工作原理相...
Siamese 目标跟踪：Rotation Equivariant Siamese Networks for Tracking(CVPR2021)
du的博客
04-26 2058
1.Motivation 本文重点是处理目标的平面旋转对Siamese跟踪器性能的不利影响。在没有采取有效解决方案的情况下，目标旋转被认为是最困难的跟踪挑战。 基于深度学习的跟踪算法中使用了CNN，虽然CNN具有平移不变性，但是没有解决旋转问题。视频中存在旋转目标时，现有的跟踪器会受到严重影响。 f(⋅)f(\cdot)f(⋅)和ψθ(⋅)\psi_{\theta}(\cdot)ψθ​(⋅) 分别表示神经网络编码函数和旋转变换函数，由图中可以看出ψθ(f(⋅))≠f(ψθ(⋅))\psi_{\thet
[论文理解]旋转等变向量场网络Rotation equivariant vector field networks
bxdzyhx的博客
11-20 3256
1. 几个问题 做了什么 提出了旋转等变向量场网络Rotation Equivariant Vector Field Networks (RotEqNet)，是一种对旋转等变性（equivariance）、旋转不变性（invariance）和旋转共变性（covariance）进行了编码的CNN网络。 论文中专注于解决“旋转”这一操作，因此下文所述的对象都与旋转有关。 实现原理 每个卷积核被应用在多个方向上，并返回一个矢量场，表示每个空间位置的最高评分方向的大小和角度。 实验效果 相比于一些大型模型，RotE
Rotation Equivariant Networks for Tracking论文解读
Soonki的博客
06-16 390
1. Introduction The task of visual object tracking with Siamese networks, referred as Siamese tracking, transforms the problem of tracking into similarity estimation between a template frame and sampled region from a candidate frame. 孪生网络是把追踪任务描述成templat
translation equivaiance 和 translation invariance 的异同
幸运的小菜鸟的博客
09-18 540
CNN中的translation equivariance是什么意思？
用于数字病理学的旋转等变CNN
ResumeProject的博客
03-02 606
0.等变        平移不变性\color{blue}平移不变性平移不变性:将图片平移后再送入若干卷积层得到的结果，与将原图直接送入相同卷积层得到结果后再对特征图进行平移所得到的结果一样        如果一个函数满足，输入改变而输出也以同样的方式改变的这一性质，我们就说它是等变的。       &nbsp
[论文理解]群卷积神经网络Group Equivariant Convolutional Networks（G-CNN）
bxdzyhx的博客
11-18 9531
仿照了这个博主的方法，读每一篇文献的时候都要问自己 它做了什么？用什么方法做的？效果如何？有什么缺点？ 这些几个问题，以加深自己的理解。 1. 几个问题 做了什么 提出了群等变卷积神经网络（Group equivariant Convolutional Neural Networks，G-CNNs)，通过采取对称性减低了采样复杂度。 G-CNN将CNN对平移群的等变性（下文会解释）推广到更大的对称群，包括旋转和反射。 特点/优点 比常规卷积层有更高的权重共享程度。 卷积层易于使用，对于由平移、反射和旋
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值