剑指offer 把字符串转换成整数（C++）题目有bug

题目描述

将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。 数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0

输入描述:

输入一个字符串,包括数字字母符号,可以为空

输出描述:

如果是合法的数值表达则返回该数字，否则返回0

示例1

输入

+2147483647
1a33

输出

2147483647
0

解题思路

首先这道题目 一定是有bug存在的，问题就在于int类型范围的特性问题，而且，系统显示通过的代码实际上也是错的，我查看了很多通过的代码，几乎都存在一些问题，但下面我也给出了正确的程序。

int类型数值范围

原来的计算机试16位，整型范围是$-32768～32767$，现在的计算机试32位的，整型范围是 变成了-2的31次方到2的31次方。这样的话范围是 $-2147483647～2147483647$但是由于人为规定的$100000\dots 000（31个0）$为$-2147483648$，所以范围就变成了$-2147483648～2147483647$。

int的范围是：$-2147483648～2147483647$ unsigned int的范围是：$0～4294967295$。如果超出这个范围会出现循环比如$-2147483648-1=2147483647$；$4294967295+1=0$ ;

int的模是 2147483648（$2^{31}$）。unsigned int的模是$4294967296$（$2^{32}$）；比如$4294967297\%4294967296=1$（与超出范围得到的结果相同$4294967297$超出2所以$-1+2=1$）；

计算机的处理方式真的很神奇，这样最大的数$+1$变成了最小的数，最小的数$-1$又成了最大的数。所有的数都连成了一个圆环。

本题思路

1、
首现，没有搞懂题意，题目的隐含意思是不会出现乘除号，只会出现加减号，而且必须是在字符串的第一位，即不会出现像"$235\times 34$" 或 “$45/23$” 或"$23+45$“或者”$132-234$"这样运算符在字符串中间的情况。

2、
由于int类型具有循环性，每次溢出则数值变号，如果给出的数值一直在变大，岂不是又有再次变号的可能（通过用VS做实验 会的），这样此题根本就没法解，只能是认为溢出的话不会导致数值又一次的循环回来。

3、
这是将字符数字转换为整型数字的关键代码，num初试为0。

num = 0;
num = num * 10 + str[i] - '0';

4、
下面语句很巧妙，如果字符串的第一个字符输入了符号，$i=1$，如果没有输入，$i=0$。

 for(int i = (str[0] == '+' || str[0] == '-') ? 1 : 0; i < str.length(); i++)

代码实现（错的 但OJ系统却通过了）

class Solution {
public:
    int StrToInt(string str) {
        if(str.length() == 0)
            return 0;
        int sign = 1;
        if(str[0] == '+')
            sign = 1;
        if(str[0] == '-')
            sign = -1;
        int num = 0;
        for(int i = (str[0] == '+' || str[0] == '-') ? 1 : 0; i < str.length(); i++)
        {
            if(str[i] > '0' && str[i] < '9') // 这里的区间就存在问题 但还是显示通过了
            {
                 num = num * 10 + str[i] - '0';
                if (num <= INT_MIN && sign == 1)
                    return 0;
            }
            else
                return 0;
        }
        return num * sign; 
    }
};

上述这个代码之所以通过了，是因为OJ系统只存储了几个特定的数值去试，结果上述程序刚好满足而已。

代码实现（正确的 但OJ系统无法通过）

class Solution{
public:
	int StrToInt(string str) 
	{
		if (str.length() == 0)
			return 0;
		int sign = 1;
		if (str[0] == '+')
			sign = 1;
		if (str[0] == '-')
			sign = -1;
		int num = 0;
		for (int i = (str[0] == '+' || str[0] == '-') ? 1 : 0; i < str.length(); i++)
		{
			if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')
			{
				num = num * 10 + str[i] - '0';
				if (num < 0 && sign == 1) 
					return 0;
				if (num < 0 && num != INT_MIN && sign == -1)
					return 0;
			}
			else
				return 0;
		}
		return (num * sign);
	}
}

代码解读

和上面OJ通过但是错误的代码相比，有以下改进改：

1、读取0~9字符时，区间出错

if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')// 应该是小于等于  大于等于

2、当数值为正并且数值大于INT_MAX时，由于循环问题，该数字由整数变为负数，所以只要最后程序循环的时候，num变为了负数，就说明数值已经发生了越界。

if (num < 0 && sign == 1) 
	return 0;

3、当数值为负数并且小于 INT_MIN 时。由于循环体中判断的永远都是无符号数，但是正数最大值的绝对值是比负数最小值的绝对值小1的，所以当 str 等于INT_MIN 时，循环体中的 num 越界 1 位，自动循环到负数的最小值即 INT_MIN 对于负数来说 不算越界，所以代码要如下这样写；但是 str 值小于 INT_MIN 的话，就发生了越界，此时 循环体中的 num 值（已经发生了循环）就会大于 负数的最小值即 INT_MIN ，所以只要 num 不等于 INT_MIN 的并且为负数，说明str传递的负数值也发生了越界。

if (num < 0 && num != INT_MIN && sign == -1)
	return 0;

4、当传入 -2147483648 （负数最小值）时，由上述讲解，程序成功通过for循环，返回下述代码时，$-2147483648\times (-1)$ 本来应该是 2147483648 ， 但是因为超过了 INT_MAX ，发生了数值的循环，又变成了 INT_MIN ，所以才会有$-2147483648\times (-1)=-2147483648$的情况发生。

return (num * sign);

C 和 C++ 的任何一个知识点 都值得去认真推敲。