USACO-section 1.3 Prime Cryptarithm[hash]

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#hash #遍历

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本文介绍了一道关于寻找符合条件的三位数与两位数相乘的问题，并提供了一个使用C++实现的解决方案。通过构建hash表来判断数字的有效性，算法能够有效地遍历所有可能的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给定n 个数（每个数可重复使用）求满足这个式子的种数

 * * *
   * *
-------
  * * *         <-- partial product 1
* * *           <-- partial product 2
-------
* * * *
题解：
hash表记录该数是否可行，直接遍历三位数和两位数相乘。

/*
ID:jsntrdy1
PROG: crypt1 
LANG: C++
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<fstream>
const int N=10;
bool a[N];
//判断每数是否每位都在数组中 
bool isOK(int n)
{
    while(n)
    {
        int t=n%10;
        if(a[t]==false)
           return false;
        n=n/10;
    }
    return true;
}
using namespace std;
ifstream fin("crypt1.in");
ofstream fout("crypt1.out");
int main()
{
    int n,p,count=0;
    fin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        fin>>p;
        a[p]=true;
    }
    for(int i=111;i<=999;i++)
    {
        if(!isOK(i))
          continue;
        for(int j=11;j<=99;j++)
        {
            //保证位数 
            if(!isOK(j)||i*(j%10)>=1000)
               continue;

            if(i*j>=10000||i*(j/10)>=1000){
                break;
            }
            if(isOK(i*(j%10))&&isOK(i*(j/10))&&isOK(i*j))
               count++;
        }
    }
    fout<<count<<endl;
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}