leetcode hot100 买卖股票的最佳时机1

本题之前采用贪心算法来解决，现在可以采用动态规划来解决，通过dp数组记录每次的状态从而获取到最大的利润。

这里dp数组定义为二维数组 dp[price.length][2]，其中price.length表示第i天，[2]其中有0/1两种状态，[0]表示持有股票，[1]表示没有持有股票。注意，持有并不代表一定是当天买入！也可能是之前买入的。

那么，dp[i][0]表示第i天持有股票，那么i-1天可能持有股票，此时是dp[i-1][0]，如果第i-1天没有持有股票，那一定是第i天买入的，第i天买入股票，由于开始的时候手里没有钱，当买入的时候，手里的金额是-price[i]。所以 持有股票的递推公式dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0]，-price[i])。如果第i天不持有，就是dp[i][1] ，第i天不持有的话，可能是i-1天就不持有了，那么就是dp[i-1][1]，也可能是第i天卖掉了，那么就是dp[i-1][0]+price[i]。所以递推公式就是dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1]，dp[i-1][0]+prices[i])。

初始化：dp[0][0]，表示第0天持有股票，那么一定是当天买入的股票，所以此时是-price[0]。dp[0][1]表示第0天不持有股票，则一定是0.

遍历顺序：我们是根据前一天的状态得到后一天的状态，所以i从1开始，直接遍历。

打印数组

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int length = prices.length;
        // dp[i][0]代表第i天持有股票的最大收益
        // dp[i][1]代表第i天不持有股票的最大收益
        int[][] dp = new int[length][2];
        int result = 0;
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] + prices[i], dp[i - 1][1]);
        }
        return dp[length - 1][1];
    }
}