48、不用加减乘除做加法

题目描述：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：
做加法的例子：5+17=22，把该相加过程分为三步，首先不考虑进位的情况下逐位相加，得到12；第二部做进位，5+7有进位，进位值是10；第三部，把上述两结果相加，12+10=22

由于不能用加减乘除，那么对数字的运算只剩下位运算，位运算是针对二进制的，考虑二进制情况对上述例子是否符合：
5->101, 17->10001
不考虑进位相加结果：10100
记录进位的结果：10
这两个相加：10110->22

那么如何通过为运算实现这个相加的过程？ 首先，不考虑进位的相加过程，1+1=0,0+0=0,1+0=1，这个过程和异或的结果是相同的。而进位的结果可以用两数按位与再左移一位表示，循环实现它俩的相加操作。

代码：

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        int sum,carry;
        do{
            sum = num1 ^ num2;
            carry = (num1 & num2) << 1;

            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }
        while(num2!=0);//循环条件是没有进位
        return num1;//最后返回的是num1，也就是上一步得到的sum
    }
};

tips：不使用新变量将两数交换的方法

/*基于加减法*/
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;

/*基于异或运算*/
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;