28、数组中出现次数超过一半的数字

题目描述：数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

时间限制：1秒 空间限制：32768K

Ⅰ 我的方法（类似哈希表法）
思路：建立map容器，记录给定数组出现的次数，原以为这种方法空间会超过限制，结果还好，8552k。

代码：

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int res = 0;
        map<int,int> numcount;
        for(int i = 0;i < numbers.size();i++){
            numcount[numbers[i]]++;
            if(numcount[numbers[i]] > numbers.size()/2)
                res = numbers[i];
        }
        return res;
    }
};

Ⅱ 排序法
思路：数组排序后，如果符合条件的数存在，则一定是数组中间那个数。（比如：1，2，2，2，3；或2，2，2，3，4；或2，3，4，4，4等等）
这种方法虽然容易理解，但由于涉及到快排sort，其时间复杂度为O(NlogN)并非最优。

代码：

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) 
    {
        // 因为用到了sort，时间复杂度O(NlogN)，并非最优
        if(numbers.empty()) return 0;

        sort(numbers.begin(),numbers.end()); // 排序，取数组中间那个数
        int middle = numbers[numbers.size()/2];

        int count=0; // 出现次数
        //检查中间的数是否出现次数超过一半
        for(int i=0;i<numbers.size();++i)
        {
            if(numbers[i]==middle) ++count;
        }

        return (count>numbers.size()/2) ? middle :  0;
    }
};

Ⅲ 巧方法
思路：如果数组中有一个数字出现次数超过数组长度的一半，也就是说它出现的次数比其它所有数字出现次数的和还要多。那么我们可以保存两个值，一个是数字，一个是次数。当我们遍历到下一个数字的时候，如果下一个数字和我们之前保存的数字相同，则次数加一，如果不同，则次数减一。如果次数减到0，我们需要更改保存的数字为下一个数字，并把次数设置为1.

代码：

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) 
    {        
        if(numbers.empty()) 
            return 0;      
        int res = numbers[0];
        int times = 1;
        for(int i = 1;i < numbers.size();++i){
            if(times==0){
                res = numbers[i];
                times = 1;
            }
            else if(res==numbers[i])
                times++;
            else
                times--;
        }

        //检查
        int count=0; // 出现次数
        for(int i=0;i<numbers.size();++i)
        {
            if(numbers[i]==res) ++count;
        }

        return (count>numbers.size()/2) ? res :  0;
    }
};