第九届蓝桥杯大赛省赛真题-填空题-方格计数（Java实现）

最新推荐文章于 2023-01-01 16:43:56 发布

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本文介绍了一种通过暴力枚举的方法来计算一个半径为1000的圆内包含多少个完整1x1小方格的算法。该算法通过遍历所有可能的小方格顶点坐标，并利用勾股定理判断这些顶点是否位于圆内，从而得到最终答案。

方格计数

如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？ 
 
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

在这里插入图片描述

【解析】

对1/4的正半轴圆进行暴力枚举每个方格，这里我们可以转换下关注点，用右上角的点代表一个方格，因为它是最远点，距离公式：a方+b方 <= c方

package 第九届省赛;

public class _2方格计数 {

	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		int d=1000;
		for(int i=1; i<=d; i++) {
			for(int j=1; j<=d; j++) {
				if(i*i+j*j<=d*d) {	//勾股定理：a方+b方 <= c方
					count++;
				}
			}
		}
		System.out.println(count*4);	//四分之一圆 * 4
	}
}