[LeetCode]--73. Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2020-01-02 11:18:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-02 11:18:30 发布 · 286 阅读

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本文介绍了一种高效的矩阵处理算法，当矩阵中某元素为0时，将所在行和列全部置为0。通过巧妙利用矩阵的第一行和第一列作为标记位，实现了常数级别的额外空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

这道题的要求是在m*n的矩阵中，如果某一元素是0，则将该行该列均置为0（原地处理哦）。

直接的方式，可以再开一个m*n的数组，用以标记0的位置，这样空间复杂度是O(mn)。当然也可以用长度为m和n的数组，分别标记行和列中出现0的位置，这样空间复杂度是O(m+n)。

进一步，可以把0出行的位置标记在第一行和第一列上，这样空间复杂度降低为O(1)了。

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O(1)

public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0) {
            return;
        }

        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int first = 1;

        for (int i = 0; i < m; i++) {

            if (matrix[i][0] == 0) {
                first = 0;
            }

            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        // i需要从后往前，否则matrix[0][j]的值可能被改变
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 1; j < n; j++)
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            if (first == 0) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }