【无标题】Stata总体回归函数与样本回归函数:蒙特卡罗模拟

这篇博客是作者学习Stata的笔记,通过蒙特卡罗模拟来理解总体回归函数(PRF)与样本回归函数(SRF)的关系。文章介绍了数据生成过程,解释变量和扰动项遵循正态分布,通过随机抽样和回归分析展示样本估计值与真实值的差异,并记录了在使用Stata过程中遇到的错误及解决方法。

个人Stata学习笔记,代码源文件来自陈强老师教材。由于markdown文件上传丢失格式,部分公式显示可能存在一定问题,不过会typora语法的应该可以很容易看明白。另外也附上了一些截图

为直观理解总体回归函数(PRF)与样本回归函数的关系(SRF),使用蒙特卡罗法进行模拟。所谓“蒙特卡罗法”(Monte Carlo Methods,MC),是通过计算机模拟,从总体抽取大量随机样本的计算方法。

1.预备知识:

随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)

2.举例:

考虑如下数据生成过程(DGP)或总体回归模型:

解释变量x_i ~ N(3, 2^2 ),

好的,下面是使用Stata进行1000次多元线性回归模拟,并计算解释变量参数常数项的平均值,最后总体回归函数的参数值进行比较的步骤: 1. 打开Stata软件,输入以下命令生成模拟数据集: ``` set obs 100 gen x1 = rnormal(0,1) gen x2 = rnormal(0,1) gen u = rnormal(0,1) gen y = 2 + 3*x1 + 4*x2 + u ``` 这个命令将生成100个观测值,其中x1和x2是两个解释变量,u是误差项,y是因变量。 2. 输入以下命令进行1000次多元线性回归模拟: ``` set obs 0 forvalues i = 1/1000 { qui { set obs 100 gen x1 = rnormal(0,1) gen x2 = rnormal(0,1) gen u = rnormal(0,1) gen y = 2 + 3*x1 + 4*x2 + u regress y x1 x2 outreg2 using "reg_results.txt", append } } ``` 这个命令将生成1000个回归结果,并将结果输出到reg_results.txt文件中。 3. 输入以下命令计算解释变量参数常数项的平均值: ``` use "reg_results.txt", clear collapse (mean) _b*, by(no) ``` 这个命令将读取reg_results.txt文件中的回归结果,并计算出解释变量参数常数项的平均值。 4. 最后,将计算出的平均值总体回归函数的参数值进行比较,可以使用以下命令: ``` scalar b0 = 2 scalar b1 = 3 scalar b2 = 4 display "Constant term: " _b_cons ", population value: " b0 display "Coefficient of x1: " _b_x1 ", population value: " b1 display "Coefficient of x2: " _b_x2 ", population value: " b2 ``` 这个命令将显示出计算出的平均值总体回归函数的参数值进行比较的结果。 请注意,以上命令仅供参考,具体实现需要根据具体情况进行调整。
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