剑指offer题解C++【11】二进制中1的个数

原创于 2017-07-27 14:46:38 发布 · 351 阅读

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本文介绍了一种高效算法，用于计算任意整数（包括负数）二进制表示中1的个数。通过巧妙利用按位与运算，算法能够逐个消除整数二进制中最右侧的1，直至所有1被清除。这种方法不仅适用于正数也适用于负数，并且无需额外考虑补码表示。

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路

一个不为0的整数n，如果减1，那么（其二进制表示）原来处于最右边的1将会变为0，这个1后面的0（如果有的话）都会变为1，其余位数保持不变；
让n和n-1进行按位与，即n&(n-1)，则会让n最右边的1变为0；
(比如n=1001 1000, n-1=1001 0111, n&(n-1)=1001 0000;)
那么n的二进制中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

在计算机中，负数本身就是用补码表示的，因此不用考虑这个条件。

代码

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         while(n){
             n=n&(n-1);
             count++;
         }
         return count;
     }
};