剪格子 蓝桥杯

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

解题思路：

开始的时候我想着枚举剪下去的位置，但是好多都处理不了；

其实仔细想想，这种剪的方法实际上就是走迷宫，每次只能走上下左右4个方向，这样就能保证满足剪的情况；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum;
int m,n;
int ans;
int num[12][12];
int vis[12][12];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; 
bool in(int x,int y)
{
	if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m)
	return true;
	return false;
}
void dfs(int row,int col,int now,int count)
{
	if(now>sum)
	return ;
	if(count>ans)
	return ;
	if(now==sum)
	{
		ans=min(ans,count);
		return ;
	}
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int x=row+dir[i][0];
		int y=col+dir[i][1];
		if(in(x,y)&&!vis[x][y])
		{
			vis[x][y]=true;
			dfs(x,y,now+num[x][y],count+1);
			vis[x][y]=false;
		}
	}
	
} 
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);

	ans=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		scanf("%d",&num[i][j]);
		sum+=num[i][j];
	}
	if(sum&1)
	printf("0\n");
	else
	{
		sum/=2;
		vis[1][1]=true;
		dfs(1,1,num[1][1],1);
	}
	printf("%d\n",ans);
}