2126 Buy the souvenirs-优快云博客

本文讨论了背包问题的解决策略，包括状态转移方程的构建与应用，通过实例详细阐述了如何利用动态规划算法求解背包问题并计算方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给你n个物品，m元钱；每个物品最多只能买一次，问你最多可以买多少个物品，并输出它的方案数；

解题思路：

dp[i][0],表示背包空间为i时候可以买的最多的物品的个数；

dp[i][1]表示背包空间为i时候买最多的物品的情况下的方案数；

初始化：dp[i][1]初始化都要为1,；

状态转移的关键是在最大物品相同的时候要对方案数进行维护，不同的时候就要更新俩个dp[i][0]和dp[i][1]的数据；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int cost[40];
		for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&cost[i]);
		int dp[510][2]={0};
		for(int i=0;i<=m;i++)
		dp[i][1]=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=m;j>=cost[i];j--)
			{
				if(dp[j][0]==dp[j-cost[i]][0]+1)
				{
					dp[j][1]+=dp[j-cost[i]][1];
				}
				else if(dp[j][0]<dp[j-cost[i]][0]+1)
				{
					dp[j][0]=dp[j-cost[i]][0]+1;
					dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1];
				}
			}
		}
		if(dp[m][0]!=0)
		printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n", dp[m][1], dp[m][0]);
		else
		printf("Sorry, you can't buy anything.\n");
	}
}