poj 1062 昂贵的聘礼(spfa)

思路：最短路问题 以每个人为点，替换的费用为边建图 求酋长到每个人的最小费用，但有一个等级的限制 在任何一条路径上，任何两点的等级之差都必须在限制之内。这里需要重构图，枚举每一个等级范围，在此条件下新建一个图 从题意中我们知道，最后所有的最短路都会汇集在1号点，也就是说1号点是所有最短路都存在的点，这个条件很重要，这样我们就可以依照1号点来给定区间，比如1号点等级为stp，那么也就是说在所有最短路的这些点都必须满足在[lev-i,lev+M-i]这个区间里面。如果在这个区间内出现的两个点的他们之间的等级差不会超过了M值。


//196K    0MS
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define VM 110
#define EM 10005
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct E
{
    int to,w,nxt;
}orig[EM],edge[EM];  //orig是源图，edge是新图

struct point
{
    int cost,stp;
}node[VM];           //每种物品的花费和等级

int head1[VM],head[VM],e1,e,M,N,ans;

void addedge1 (int cu,int cv,int cw)
{
    orig[e1].to = cv;
    orig[e1].w = cw;
    orig[e1].nxt = head1[cu];
    head1[cu] = e1 ++;
}
void addedge (int cu,int cv,int cw)
{
    edge[e].to = cv;
    edge[e].w = cw;
    edge[e].nxt = head[cu];
    head[cu] = e ++;
}

int min (int a,int b)
{
    return a > b ? b : a;
}
void Build (int a,int b) //重构图 等级在[a,b]内的边
{
    int u,v;
    for (u = 1;u <= N;u ++)
    {
        if (node[u].stp <= b&&node[u].stp >= a)
            for (int i = head1[u];i != -1;i = orig[i].nxt)
            {
                v = orig[i].to;
                if (node[v].stp <= b&&node[v].stp >= a)
                    addedge(u,v,orig[i].w);
            }
    }
}

void Spfa ()    //spfa求最短路
{
    int dist[VM],vis[VM],que[VM+10];
    int i,u,v,front = 0,rear = 0;
    memset (dist,0x3f,sizeof(dist));
    memset (vis,0,sizeof(vis));
    dist[1] = 0,vis[1] = 1;
    que[rear++] = 1;
    while (front != rear)
    {
        u = que[front ++];
        front = front % VM;
        vis[u] = 0;
        for (i = head[u];i != -1;i = edge[i].nxt)
        {
            v = edge[i].to;
            if (dist[v] > dist[u] + edge[i].w)
            {
                dist[v] = dist[u] + edge[i].w;
                if (!vis[v])
                {
                    que[rear++] = v;
                    rear = rear % VM;
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    for (i = 1;i <= N;i ++)         //ans取所有中的最小
        ans = min (ans,dist[i]+node[i].cost);//得加上i这个物品本身所需的费用
}
int main ()
{
    int u,v,w,m;
    while (~scanf ("%d%d",&M,&N))
    {
        memset (head1,-1,sizeof(head1));
        e1 = 0;
        for (u = 1;u <= N;u ++)
        {
            scanf ("%d%d%d",&node[u].cost,&node[u].stp,&m);
            while (m --)
            {
                scanf ("%d%d",&v,&w);
                addedge1 (u,v,w);
            }
        }
        ans = inf;
        for (int i = 0;i <= M;i ++) //枚举
        {
            memset (head,-1,sizeof(head));
            e = 0;
            Build (node[1].stp-i,M+node[1].stp - i);
            Spfa();
        }
        printf ("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}