HDU 2546 饭卡（01背包）

呆呆的人v

于 2013-04-23 09:27:16 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种解决01背包问题的高效算法，通过先计算卡内金额购买最大价值物品的方式，实现最优解。算法在有限时间内完成计算，适用于多种场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：典型的01背包问题，题目说，只有饭卡的钱大于等于5 才能买，所以先求出 m-5 能买到的最多的钱数，再弄最后的钱去买最贵的，此时卡上的余额肯定是最少的。

//46MS    232K
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define M 1005
using namespace std;
int f[M],val[M];

int max (int a ,int b)
{
    return a > b ? a : b;
}
int main ()
{
    int n,m;
    while (scanf ("%d",&n)&&n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++)
            scanf("%d",&val[i]);
        scanf ("%d",&m);
        sort (val,val+n);     //排个序，求前n-1个钱价能买到的最大钱数
        memset (f,0,sizeof(f));
        if (m < 5)
            printf ("%d\n",m);
        else
        {
            for (int i = 0; i < n-1; i ++)    //完完全全的01背包
                for (int va = m-5; va >= val[i]; va --)
                        f[va] = max (f[va],f[va - val[i]] + val[i]);
            printf ("%d\n",m - f[m-5] - val[n-1]);
        }
    }
    return 0;
}