堆排序讲解

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#算法 #排序算法 #java

于 2022-12-07 13:00:32 首次发布

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本文详细介绍了一种常用的排序算法——堆排序。首先通过示例代码展示了如何实现堆排序的基本过程，包括构建初始堆、调整堆以及完成整个排序流程。然后解释了调整堆过程中的一些关键步骤，如确定非叶子节点的位置等。最后给出了完整的堆排序实现代码。

主方法

public static void main(String[] args) {
        int[] arr={4,6,8,5,9};
        heapSort(arr);
    }

堆排序（第一个非叶子结点）

public static void heapSort(int[] arr) {
        System.out.println("堆排序！！");
        // 从左到右 从下至上 第一个非叶子结点
        adjustHeap(arr,1,arr.length);
        System.out.println("第一次"+Arrays.toString(arr));
    }

调整堆（其中break原因是从左到右，由下至上寻找第一个非叶子结点）

public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
        int temp = arr[i];// 先取出当前元素的值，保存到临时变量中
        // k节点是i节点的左子节点
        for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
            if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
                k++;// k指向i节点的右子节点
            }
            if (arr[k] > temp) {// 如果子节点大于父节点
                arr[i] = arr[k];// 将子节点赋给父节点
                i = k; //重点：i指向k
            } else {
                break; //难点
            }
        }
        arr[i] = temp;
    }

堆排序（第二个非叶子结点）

public static void heapSort(int[] arr) {
        System.out.println("堆排序！！");
        // 从左到右 从下至上 第一个非叶子结点
        adjustHeap(arr,1,arr.length);
        System.out.println("第一次"+Arrays.toString(arr));
        //第二个非叶子结点
        adjustHeap(arr,0,arr.length);
        System.out.println("第二次"+Arrays.toString(arr));
    }

完整的堆排序

public static void heapSort(int[] arr) {
        int temp=0;
        System.out.println("堆排序！！");
        /*// 从左到右 从下至上 第一个非叶子结点
        adjustHeap(arr,1,arr.length);
        System.out.println("第一次"+Arrays.toString(arr));
        //第二个非叶子结点
        adjustHeap(arr,0,arr.length);
        System.out.println("第二次"+Arrays.toString(arr));*/
        //1.将无序序列构成升序的大顶堆
        for (int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //2.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素放到末尾
        //3.重新调整结构，使其满足堆定义
        for (int j=arr.length-1;j>0;j--){
            temp=arr[j];
            arr[j]=arr[0];
            arr[0]=temp;
            adjustHeap(arr,0,j);
        }
        System.out.println("数组="+Arrays.toString(arr));
    }

总结：

```
将无序序列构成升序的大顶堆
```

将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素放到末尾

重新调整结构，使其满足堆定义