LeetCode刷题【Array】 Unique Paths

最新推荐文章于 2025-07-29 14:24:32 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-29 14:24:32 发布 · 283 阅读

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本文介绍了一种计算机器人从网格左上角到达右下角不同路径数量的方法。使用动态规划和数学排列组合两种方式实现，提供了简洁高效的代码示例。

题目：

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

Note: m and n will be at most 100.

解决方法：Runtime: 1 ms DP 思想

public class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
		if(m<=0||n<=0) return 0;
		int path[][] = new int[m][n];
		for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==0) path[i][j]=1;
				else if(j==0) path[i][j]=1;
				else{
					path[i][j]=path[i-1][j]+path[i][j-1];
				}
			}
		}
		return path[m-1][n-1];
    }
}

解决方法二：该问题可以转化为一个排列组合问题，从左上到右下，一共需要m+n-2 步，从中选择m-1个right步即为path数 Runtime: 1 ms

public class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
    double value = 1;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
        value *= ((double) (m + i - 1) / (double) i);
    }
    return (int) Math.round(value);
}
}

参考：

【1】https://leetcode.com/