zy-题目总结

poj2392 poj1742

两个问题都是多重背包问题。即给定每件物品的确定的件数，求可以得到的最大价值。
这类问题有两种解决方法。、一种是把件数c分解成若干个件数的集合，然后我们可以用这些集合里的件数来组成1..c的任何状态，我们比较自然地能想到把它们分解用二进制分解。如7（111）就可以用110,11,1来表示。所以把每一个重复的件数进行一个log2的转化，就成了一个01背包。第二种解决方法是类似完全背包的写法，只要加上一个use[]数组，来统计f[j]状态时用了多少个第i种，然后我们f[j] |= (f[j-size[i]])时加上use[j-size[i]]+1<=c[i] (c[i]为第i种的件数)就好了。
2392还有一个小的贪心，就是我们要先选择搭矮的电梯，这样才能让总高度要更高。

poj2773

简单容斥原理。
题意是给出n和k求出第k个与n互素的数。
我们可以反求出从1..n中有多少与n不互素的数，再用二分逼出k。
如何求出从1..n中有多少与n不互素的数呢？我们可以先把n的所有素因子求出来。比如说12的素因子有2,3,然后1..12中2的倍数就有12/2个，这些数与12不互素，对3同理，这样就有多算出6的倍数，减去即可。啰嗦的说了一下容斥原理。用dfs比较轻松地就能实现。

poj1664

递归+记忆化搜索
递归。然后为了减少重复计算，存储下已经算出的状态。类似的有poj1088的记忆化搜索。递归部分虽然不很复杂，但需要锻炼。