OpenGL 矩阵变换GLM库的使用

原博客：http://blog.youkuaiyun.com/qq_23225317/article/details/65937396

include “glm/glm.hpp”

include “glm/gtc/matrix_transform.hpp”

若未特别说明，以下示例均假设矩阵/向量为四维 

glm::mat4 mat; 
glm::vec4 vec; 

对于vec来说，第四位为1代表坐标，0代表方向

平移矩阵 
| 1 0 0 X | 
| 0 1 0 Y | 
| 0 0 1 Z | 
| 0 0 0 1 |

构造平移矩阵 

glm::mat4 mat = glm::translate(X, Y, Z);

拉伸矩阵 
| x 0 0 0 | 
| 0 y 0 0 | 
| 0 0 z 0 | 
| 0 0 0 1 |

构造拉伸矩阵 

glm:mat4 mat = glm::scale(x, y, z);

旋转矩阵 
若转轴为 x, y, z， 角度为 a 
X = x sin(a), Y = y sin(a), Z = z sin(a), W = cos(a) 
| 1 - 2(Y*Y+Z*Z) | 2(X*Y+Z*W) | 2(X*Z-Y*W) | 0 | 
| 2(X*Y-Z*W) | 1 - 2(X*X+Z*Z) | 2(Y*Z+X*W) | 0 | 
| 2(X*Z+Y*W) | 2(Y*Z-X*W) | 1 - 2(X*X+Y*Y) | 0 | 
| 0 | 0 | 0 | 1 |

构造旋转矩阵 

glm::vec3 axis(x, y, z); 
glm::mat4 transformedMatrix = glm::rotate(mat, a, axis);

初等变换矩阵与坐标相乘可得变换后的坐标 

mat * vec (= vec) 
glm::vec4 transformedVector = mat * vec;

构造模型矩阵 

glm::mat4 mat = transmat3 * transmat2 * transmat1 * mat;

构造视图矩阵 

glm::mat4 mat = glm::LookAt(CameraPos, CameraTarget, upVector); 

若相机正置，则 upVector = glm:vec3(0, 1, 0)

构造投影矩阵 

glm::mat4 mat = glm::perspective(FoV, AspectRatio, NearClipPlane, FarClipPlane);

            模型矩阵                视图矩阵                 投影矩阵

 
 
1
2

模型坐标 ———-> 绝对坐标 ———-> 相机坐标 ———-> 齐次坐标 
最后一步是用仿射变换模拟人眼成像的过程 

glm:mat3 MVP = projection * view * model;

循环前注册句柄 

GLuint MatrixID = glGetUniformLocation(programID, “MVP”); 

循环中传递给GLSL 

glUniformMatrix4fv(MatrixID, 1, GL_FALSE, &MVP[0][0]);

GLSL vertex shader 末期处理 

layout(location = 0) in vec3 vertexPosition_modelspace; 
uniform mat4 MVP; 
void main() 
{ 
   vec4 v = vec4(vertexPosition_modelspace, 1); 
   gl_Position = MVP * v; 
}