素数的判断及完数 亏数和盈数

今年我29岁，明年到而立之年，实在不想虚度年华，得到大师启发，把自己每天学习的内容写成日志，等十年后看看今天的自己。下面进入正文：

第一个问题：素数的判断（ACM俱乐部题号：1790）

素数：又称为质数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此自然数本身，不能被其他自然数整除的数。

bool isPrime(int n){
	int i,len;
	len=(int)sqrt((double)n);
	for(i=2;i<=len;i++){
		if(n%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}

如果编译器版本早于C99，则应在文件开头声明如下：

typedef enum{false,true}bool;

否则会报错。

第二个问题：完数、亏数和盈数（ACM俱乐部题号：1783）

完数：又称完全数，完美数或者完备数，是一种特殊的自然数。他所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和等于他本身。如果所有真因子之和小于本身，则为亏数或缺数。如果所有真因子之和大于本身则为盈数，丰数或过剩数。下面的函数用于计算一个自然数所有真因子之和。

int factorSum(int n){
	int i，len,sum=1;
	len=(int)sqrt((double)n);
	for(i=2;i<=len;i++)
		if(n%i==0)
			sum+=i+n/i;
//如果一个整数的平方根为整数，由于在上面的操作中平方根被累加了两次，这里要将其中一个减去
	if(len*len==n)
		sum=sum-len;

	return sum;
}