hash和trie树概念

Hash，一般翻译做“散列”，也有直接音译为“哈希”的，就是把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

常用HASH函数

·直接取余法：f(x):= x mod maxM ; maxM一般是不太接近 2^t 的一个质数。

·乘法取整法：f(x):=trunc((x/maxX)*maxlongit) mod maxM，主要用于实数。

·平方取中法：f(x):=(x*x div 1000 ) mod 1000000); 平方后取中间的，每位包含信息比较多。

构造方法

散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数， 数据元素将被更快地定位。

（详细构造方法可以参考 hash函数中的【哈希表的构造方法】）

1． 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）

2． 数字分析法

3． 平方取中法

4． 折叠法

5． 随机数法

6． 除留余数法：取关键字被某个不大于 散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

处理冲突方法

1． 开放寻址法；Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)为 散列函数，m为 散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：

1)． di=1,2,3,…，m-1，称线性探测再散列；

2)． di=1^2,(-1)^2,2^2,(-2)^2,(3)^2,…，±(k)^2,(k<=m/2)称二次探测再散列；

3)． di= 伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

2． 再 散列法：Hi=RHi(key),i=1,2,…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。

3． 链地址法(拉链法)

4． 建立一个公共溢出区

Trie树（一般指字典树）又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。