count primes

最新推荐文章于 2021-02-23 06:15:31 发布

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本文介绍了一种计算小于给定非负整数n的素数数量的方法。通过使用动态数组和去除非素数的筛选过程，该算法有效地找出所有素数，并统计其总数。

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Count Primes

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n
1. 给定一个数n，初始化一个长度比n稍微大一点的数组，num[n+1]，将其初始化为1.

2. (判断m是否是素数的标准是是否存在{2, ..., sqrt(m)}的数能够将这个数m整除。)

3.每次寻找num中，没有被标记为非素数的那个数，将其所有的整数倍的数，都标记为非素数。依次执行下去。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int countPrimes(int n) {
	//int num[n]，当n很大时，会报错 
    int *num = new int[n];
    num[2] = 1;
    //初始化时1=>n-1都是素数 
    for(int i = 3; i < n; i++){
    	if(i % 2 == 0)
    		num[i] = 0;
    	else num[i] = 1;
	}
	//i是区间长度 
	for(int i = 3; i < sqrt(n); i++){		
		//这个区间是其他的更小区间的公倍数，不用再判断了。肯定都是非素数 
		if(num[i] == 1){
			//j从2开始时，是因为 素数的标准是除了1和他本身的数 
			for(int j = 2; j * i < n; j++){			
				num[i * j] = 0;
			}
		}
		
	}
	int count = 0;
	for(int i = 2; i < n; i++){
		if(num[i] == 1){
			count += 1;
		}
	}
	return count;	//2是特殊的素数 
}
int main(){
	printf("%d", countPrimes(0));
}