素数对猜想

素数对猜想

素数对猜想 (20)

题目描述
让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn ，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1 =1 且对于n&gt1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105 )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入描述:
每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出描述:
每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入例子:
20

输出例子:
4

素数判定函数

  public static boolean isPrime(int num){
        if(num == 1){
            return false;
        }
        for(int i = 2;i<num;i++){
            if(num % i == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

import java.util.Scanner;
import java.util.*;
public class Main{
    public static boolean isPrime(int num){
        if(num == 1){
            return false;
        }
        for(int i = 2;i<num;i++){
            if(num % i == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int flag = 0;//记录素数对个数
        ArrayList arr = new ArrayList();
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            if(isPrime(i)){
                arr.add(i);
            }
        }
        
        for(int i = 0;i<arr.size()-1;i++){
            if((int)arr.get(i+1)-(int)arr.get(i) == 2){
                flag++;
            }
        }
        System.out.println(flag);
        
        
    }
}