Java算法之求两个数的最大公约数与最小公倍数

最新推荐文章于 2025-05-16 16:14:52 发布

xbronze

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分类专栏： Java 文章标签：算法

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本文介绍了一个简单的Java程序，使用辗转相除法（欧几里得算法）来计算两个正整数的最大公约数，并通过两数乘积与最大公约数的关系计算最小公倍数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

package cn.xuzihui;

public class Test {
    /**
     * @author xuzh
     * 欧几里得算术（辗转相除法）
     * 求两个数的最大公约数，每次用较大的数除较小数求余
     * 余数不为0，则让较大数等于较小数，较小书等于余数，继续相除求余
     * 当余数为0时，则这时的最小数为这两个数的最大公约数
     */
    public static void main(String args[]) {
        Test t = new Test();
        System.out.println("输入的两个数的最大公约数为："+t.gy(12, 18));
        System.out.println("输入的两个数的最小公倍数为："+t.gb(12, 18));
    }

    //求最大公约数的方法
    public int gy(int a, int b) {
        while(b != 0) {
            int temp = a % b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return a;
    }

    /**
     * 由于两个数的成绩等于它们的最大公约数×最小公倍数，即(a,b)×[a,b]=a*b，
     * 因此求出最大公约数后，自然就得出它们的最小公倍数
     */
    public int gb(int a, int b) {
        int m = (a*b) / gy(a, b);
        return m;
    }
}

输出结果：

输入的两个数的最大公约数为：6
输入的两个数的最小公倍数为：36