POJ3040

硬币组合问题求解

最新推荐文章于 2022-04-11 09:26:15 发布

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#c语言 #poj #贪心算法

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本文介绍了一种解决特定硬币组合问题的算法，通过两次贪心策略来确定最少的硬币数量，使得这些硬币的价值总和能够覆盖指定的目标金额C。该算法首先将硬币按价值排序，然后采用贪心策略选择硬币，确保最终方案的有效性和最优性。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 23;
int N, C;
struct node{
    int price;
    int amount;
    bool operator < (const node& n) const{
        return price < n.price;
    }
}coins[maxn];
int used[maxn];

void solve(){
    sort(coins, coins+N);
    int ans = 0;
    //第一次贪心，从大于C的开始选择
    for(int i = N-1; i >= 0; i--)
        if(coins[i].price >= C){
            ans += coins[i].amount;
            coins[i].amount = 0;
        }
    while(true){
        bool flag = false;
        int money = C;
        memset(used, 0, sizeof(used));
        //第二次贪心首先从小于C的选择，但是要从大开始选
        for(int i = N-1; i >= 0; i--){
            if(coins[i].amount != 0){
                int k = money / coins[i].price;
                int m = min(k, coins[i].amount);
                money -= m*coins[i].price;
                used[i] = m;
            }
            if(money == 0){
                flag = true;
                break;
            } 
        }
        if(money > 0){
            //接着从小的开始选择
            for(int i = 0; i < N; i++){
                if(coins[i].amount > used[i]){
                    while(used[i] < coins[i].amount){
                        money -= coins[i].price;
                        used[i]++;
                        if(money <= 0){
                            flag = true; 
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(flag){
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag){//如果flag为false表示剩下的钱不足以凑够C，可以结束了
            break;
        }
        int m = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            if(used[i])
                m = min(m, coins[i].amount;
        } 
        ans += m;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            if(used[i])
                coins[i].amount -= m*used[i]; 
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}

int main(){
    scanf("%d%d", &N, &C);  
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d%d", &coins[i].price, &coins[i].amount);
    solve();
    return 0;
}