求多边形面积

改革春风吹满地

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19689    Accepted Submission(s): 10071

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

 

Sample Output

0.5
2.0

请教三点面积公式详解  

我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
           |x1  x2  x3|
S(A,B,C) = |y1  y2  y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 
           |1   1   1 |
    (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    double a,b,c,sum;
    while(scanf("%d",&n),n){
        sum = 0.0;
        scanf("%d%d%d%d",&x1 , &y1, &x2 , &y2);
        for(int i=3 ; i <= n;i++){ 
            scanf("%d%d",&x3,&y3);
            sum += ((x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3))*0.5;
            x2 = x3; y2 = y3;        
        }
        printf("%.1lf\n",sum);
    }
    return 0;
}