NYOJ 814 又见拦截导弹

最新推荐文章于 2024-05-15 14:56:15 发布

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本文讨论了一种导弹拦截系统的缺陷及优化策略，通过分析导弹高度序列，计算最少需要的拦截系统数量，采用二分搜索法提高效率。案例展示了算法在实际应用中的效果。

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又见拦截导弹

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难度：3

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65
5
265 156 123 76 26

样例输出

2
1

来源

做完这道题才发现对二分搜索法的理解还不是那么的透彻，

用二分搜索法查找dp[j]<a[i]<dp[j+1];然后置换dp[j+1];

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
int a[3010],dp[3010],len;
int shb(int i) //二分查找
{
    int left=0,right=len,mid;
    while(left<right){
        mid=(left+right)/2;
        if(dp[mid]>=a[i])right=mid;
        else left=mid+1;
    }
    return left;

}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&n!=-1){
        for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}
        dp[len=1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
           if(a[i]>dp[len])dp[++len]=a[i];
           else dp[shb(i)]=a[i];
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}